宇宙的六個神奇數字

總 序 激發出半個愛因斯坦 高希均 導 讀 人類大降級、多元宇宙及其他 丘宏義 序 新宇宙觀 芮 斯 第 一 章 宇宙及微觀世界 第 二 章 我們的宇宙棲地Ⅰ：行星、恆星及生命 第 三 章 大數字Ｎ：宇宙中的重力 第 四 章 恆星、週期表以及ε 第 五 章 我們的宇宙棲地Ⅱ：銀河系之外 第 六 章 微調的擴張：暗物質和Ω 第 七 章 λ：宇宙擴張是減慢，還是加快？ 第 八 章 太初漣波：Ｑ 第 九 章 我們的宙棲宙棲地Ⅲ：視界之外有些什麼？ 第 十 章 三維與更多 第十一章 巧合、天意，還是多元宇宙？ 附 錄 紀念霍耶勳爵士 丘宏義

第一章 宇宙及微觀世界 人類……和所有已知與未知的現實交織在一起……海上發出磷光的浮遊生物、轉動的行星以及擴張中的宇宙，都被時間的彈性弦束縛在一起。明智的做法是要從潮汐池遙望星球，再回頭看我們自己的退潮池。 ——史坦貝克，《自科提茲海的航海日誌》 數學定律是我們宇宙經緯組織的基礎支柱，這宇宙不僅是原子，還包括了星系、星球及人類。原子的性質，也就是指它們的大小和質量、有多少種類，以及把它們結合在一起的力，決定了我們日常生活世界的化學性質。原子之所以能存在，就是依賴深藏在它們之中的力與粒子。天文學家研究的天體——行星、星球及星系，都受重力的控制、管轄。每一件事物都在擴張中的宇宙舞台上演出，而且在最初大霹靂（Big Bang）發生的時候，這個舞台的屬性都已經銘刻在內了。 科學的進展，在於能尋出自然界中的模式及規則性，因此能把愈來愈多的現象歸納在一般的類別與定律之內。理論家的目標是要把物理定律的精髓濃縮成為一套帶有少數數字的統一方程組中。他們還有不少路要走，可是進展卻相當驚人。 ◤六個數字◢ 本書描述六個現在看來特別重要的數字。其中兩個牽涉到基本的力；另兩個數字定出我們宇宙的大小與整體的「經緯組織」，以及決定這宇宙是否能永遠繼續下去；再另兩個數字則決定空間的性質： 宇宙這麼廣大的原因是自然界中的關鍵性大數字Ｎ，它的值為1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000。這數字量度的是把原子拘束住的靜電力強度，等於靜電力除以原子間重力的商（即這兩種力的強度比率）。如果Ｎ少了幾個零，只有壽命很短的小型宇宙能存在，沒有生物能長得比昆蟲還大，也沒有充分的時間能讓生物演化。 另一個數字ε，值約為○‧○○七，它可以決定出原子核拘束在一起的緊密程度，以及地球上的原子是如何造出的。它的值控制太陽放出的功率，而且這數字對於恆球如何把氫遷變成週期表中所有的元素的影響更敏感。碳與氧較為普遍，而金和鈾則較稀少，原因來自恆星中發生的事。如果ε的值是○‧○○六或○‧○○八，我們就不可能存在了。 Ω這個宇宙數字量度的是我們宇宙中物質的含量，如星系、瀰漫氣體，以及「暗物質」。Ω描述的是宇宙中重力和擴張能之間的相對重要性。如果相對「臨界值」說來，這比率太大，宇宙早就已經塌縮了；如果太小，星系及星球則無從形成出來。宇宙一開始的擴張速率似乎受過很精密的調整。 我們能量度第四個數字λ，是一九九八年科學界中的最大新聞。這是未曾預期到的一種新的力——宇宙「反重力」，這種新的力管轄宇宙的擴張，雖然在小於十億光年的距離內，它沒有任何可以觀測出的效應。在我們的宇宙變成更黯淡及更空虛時，它注定會比重力及其他的力更為重要。對我們說來很幸運（對理論家說來很驚奇）的是，λ的值很小。否則它的後果就是阻止星球及星系的形成，而宇宙的演化在尚未開始時就會被遏止了。 所有宇宙結構，包括星球、星系及星系團等，它們的種子都在大霹靂的時候就種下了。我們宇宙的經緯組織都依賴Ｑ這個數字，它代表的是兩種基礎能量的比率，值約為1/100,000。如果Ｑ的值要比現在小許多，宇宙就沒有生氣，也沒有結構（如星系等）；如果Ｑ值要再大許多，宇宙會變成極端險惡的地方，沒有星球或太陽系可以倖存，整個宇宙都被巨大的黑洞占滿。 許多世紀以來，我們已經知道這第六個關鍵性的數字，雖然直到現在我們才以新的觀點來審視它。這個數字就是我們空間的維數Ｄ，它的值等於三。如果Ｄ的值為二或四，生命不可能存在。時間是第四維，可是和其他的「維」度斷然不同，因為它有內建的箭頭，也就是說，我們只能朝未來「移動」。在黑洞的附近，空間被扭曲到使得光能繞圓圈走，讓時間留駐。再者，離創世的大霹靂很近的時候以及在微觀世界中，空間的構造可能顯示出最深遠的潛在結構，就是在十維空間的舞台中物體的振動及諧振，這稱為「超弦」（superstring）。 也許在這些數字之間有某些關聯。可是此時，我們無法從這些數字中預測出其他任何數字。我們也不知道是否有「萬有理論」（theory of everything）最後可以把這些數字以一個公式聯在一起，或者用這個公式可以獨一無二地指出某個數字的值。我特別強調這六個數字，因為在我們的宇宙中，每數字都有它獨特及關鍵性的角色，而且它們一起決定了宇宙如何演化，與潛藏在宇宙內的能力為何；再者，只有在最近，我們才開始對其中的三個數字（和宇宙的大規模構造有關）進行精確的量度。 這六個數字構成製造宇宙的「祕方」。此外，這祕方的後果很容易受到這些數字的數值所影響，如果其中的一個數字沒有「調好」，就沒有星球出現，也沒有生命。這些「調整」是非理性的事實，還是一種巧合？或者是慈善的創世者的美意？我的意見是二者皆非。很可能存在有無限個宇宙，這六個數字的數值各不相同。大多數的這些宇宙可能都成為死胎，或無生命存在。我們只能在有「恰好組合」的宇宙中出現（因而我們現在很自然地在這裡出現）。這種認知能給我們帶來對於我們的宇宙、我們在這宇宙中的地位以及對物理定律本質的新看法。 如果宇宙中這六個數字經過適度的「調整」，擴張宇宙就能演化到現在這樣錯綜複雜、具有系統組織的宇宙，令人驚奇的是，它的始點卻「簡單」到可以只用幾個數字來闡明。讓我們把這個舞台的場景布置好，先從原子到星系看一看各種不同尺度中的結構。

序 新宇宙觀 芮斯 天文學是最早與數字有關的科學，對古文化的航海和曆法非常重要。現在它又一次經歷了澎湃的發現浪潮。當我們進入新的千禧年之際，更加注意時間這個觀念，因而使我們對於周圍宇宙環境的興趣也大幅增加。天文學仍然是數字的科學，這本書是關於六個數字的故事，這六個數字對我們的宇宙以及我們在這宇宙中的地位非常重要。 在古代地圖的模糊邊界上，製圖家標示著「那裡有龍」[1]。自從航海先鋒探險家航行環繞過地球以後，他們畫出大陸和海洋的界線。後來的探險家則把細節補充進去。可是自此以後，再也沒有發現新大陸的希望了，也不能期望對地球的大小及形狀會有新的評估。 令人驚奇的是，在二十世紀末的時候，我們對宇宙的探索及描繪也到達了同樣的階段：我們對宇宙大致的極限邊界逐漸聚焦成像。這是成千上萬的天文學家，物理學家，工程師同心協力合作，用了許多不同的技術而得到的成就。現代的望遠鏡能探究太空深處，因為遠處天體發出的光走了很長的旅程才到達地球，這些光也讓我們可以一瞥遙遠的過去，我們已探測到了宇宙創世後最初數秒鐘留下的「餘燼」。太空船（人造衛星）顯示了中子星、黑洞等的存在，也發現了其他的極端現象，延伸我們在物理方面的智識推廣。這些進展大幅推展我們的宇宙視界，和這些發現平行進行的是在原子微觀世界中的探索，提供我們對於空間本質最小尺寸的洞察。 時間與空間地圖的大致景象逐漸浮現，卻不是我們大多數人所預期的。這個景象帶給我們新的看法，瞭解單一的「創世事件」如何創造出億萬的星系、黑洞、星球及行星，這個看法也能讓我們瞭解在地球這裡，或許在其他世界中，原子如何組合成奧妙的生物，奧妙到能去思索自己的起源。在星球與原子之間，在廣闊的宇宙和微觀世界中，都有極深遠的關聯。這本書以非學術的語言來描述控制我們、甚至於整個宇宙的力。我們之所以能出現並存活下來，就是依賴超宇宙（cosmos）中極為特殊的「調整」，這個超宇宙可能比我們實際能看到的宇宙更為廣闊[2]。 【注釋】 [1]譯注：在中國，龍是吉祥物，代表幸福和榮華富貴。在西方，龍為不祥物，代表災禍及危險。天主教中的聖喬治（St. George）就是因殺死傳說中害人的龍，而被封為聖徒。 [2]譯注：宇宙（universe）的定義是所有天穹極限中的一切，cosmos的原意和宇宙一樣。可是近來物理天文學家開始臆測，我們的宇宙之外還有宇宙，這麼一來我們的宇宙可能只是更大宇宙（超宇宙）的一小部分，因此在本序中把這個更大的宇宙稱為cosmos，暫譯為超宇宙，後來作者闡明這點，稱這個更大的宇宙為多元宇宙（multiverse）。

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