0. 引言  培養孩子的數學能力，值得我們好好努力

1. 制式課程外的另類數學活動

2. 漫談數學步道

3. 國旗國旗我愛你

4. 數學偵探

5. 數學燈謎──數學與生活語言的另類連接

6. 芳齡五問

7. 也算是一種大陸經驗

8. 數學魔術又一則

9. 從一條算則談起

10. 切成幾個小正方形

11. 閒話費米問題

12. 籃球場數學步道

另有所指

話說有位數學老師，雖然平時授課、備課異常忙碌，但在閒暇之餘，喜歡翻閱古代詩詞歌賦。有次，他無意間找到一首宋詞，如下（第四行的「詈」字，讀作ㄌㄧヽ）：

下樓來　金簪卜落　　　　問蒼天　人在何方
恨王孫　一直去了　　　　詈冤家　言去難留
悔當初　吾錯失口　　　　有上交　卻無下交
皂白何須問　　　　　　　分開不用刀
從今莫把仇人靠　　　　　千里相思一撇消

由此詞的文意觀之，好像是一位女詞人與男友分手，此男人以人間蒸發的方式告別之後的哀怨之作。但她填完這首詞後，似乎也放下了這段情緣，因為「千里相思一撇消」！

數學老師拿這首詞到辦公室和同事分享，還跟鄰座的音樂老師開玩笑，叫他配上樂曲變成流行歌曲。音樂老師看完此詞後說：「不行，文字太古老，沒人會喜歡。」剛進門的國文老師問：「怎樣的文字太古老？」於是他也來看這首詞。

國文老師學過拆字，他說：「由拆字的角度看來，這首詞另有所指，是藏著訊息的謎句，譬如說，最後一句『千里相思一撇消』，把『千』字上面的『一撇』消去，就變成了『十』字。」這下大家都感到有興趣了，全辦公室的老師都圍過來「解謎」。

有人湊興的泡了一壺咖啡，大家一邊喝咖啡，一邊玩味討論詞中文句。在「三個臭皮匠，勝過一個諸葛亮」的群力合作下，終於破解了此詞中隱藏的謎團，發現是與數學相關的。讀者要不要自己先推敲推敲，再看下文解說？

這群老師的解讀，讓我們逐句說明如下：第一句「下樓來，金簪卜落」中，把「下」字的「卜」部落去，就得到「一」字；

第二句「問蒼天，人在何方」中，若「天」字不見了「人」，則變成「二」字；
第三句「恨王孫，一直去了」中，將「王」字的「一直」行去掉，就看到「三」字；
第四句「詈冤家，言去難留」中，「詈」字不留「言」，留下的是「四」字；
第五句「悔當初，吾錯失口」，「吾」字錯失「口」字，剩下「五」字；
第六句「有上交，卻無下交」中，把「交」字下面的「乂」擦掉，得到「六」；
第七句「皂白何須問」中，把「皂」字抹去「白」字，餘下的是「七」字；
第八句「分開不用刀」中，把「分」不用「刀」，就成為「八」；
第九句「從今莫把仇人靠」，把「仇」字中的立「人」部分拿走，得到的是個「九」字；
第十句上面解釋過了，這裡不再重複。

照這群老師的解法，這首詞中隱藏的訊息，竟然只是簡單的數字一、二、三、四、五、六、七、八、九、十，這十個數字，不免令人大失所望。親愛的讀者，你能認同他們的解法嗎？還是另有自己的見解？

摘自《另類數學教室》

培養孩子的數學能力，值得我們好好努力

教室裡的主角是學生，不是老師

教育最後的目的，是使每個學生變成一個健全的公民，這包含會思考。即若他對某議題有興趣，就要能思考後有他自己的意見。所以，數學教育的第一步，是老師在提出問題（當然要讓學生感興趣）後，要求每位學生想出解法。

初期，學童提出的想法會南轅北轍，甚至離譜，此時一定要加以鼓勵（不然他以後都不想了），再來討論改進之道。這樣子，兒童想法就會百花齊放，百鳥爭鳴，多元解法紛紛出籠。

兒童的解題想法，和老師或其他人提供的民俗算法，以及解一些特殊題目非常有效的「撇步」，都只是過渡性的。老師一定要花時間，將之慢慢引導到制式的想法──這些都是比較形式而抽象的。這些制式的想法很重要，因為等到後來在我們腦袋中堆疊、建構數學知識時，這樣的想法之延伸性才夠強。

1991年左右，台灣的小學數學課程修訂的時候，剛好是1988年解嚴、台灣步入民主時代的關鍵時刻，提出多元解題想法為教材一部分，意在強調「任何人的意見都應該被尊重」，是有其時代意義的。

數學科是各級考試都很被重視的科目，老師都認為解題效率較高的制式解題想法是得分的必要，所以對學生學習有嚴重的強制性（對非制式解法，有很多老師不給分），讓一些學生覺得像是傀儡（不能有自己的想法），而討厭數學。現在，這種狀況已有改善。

鼓勵兒童勇於發表「另類的解題想法」，有助於發散性的運思或創作，但也一定要有收斂於制式解法的社會化歷程（不然，很多小孩將來恐怕變成跟社會格格不入的怪物），其起點就是傾聽，並想辦法理解別人的想法，然後透過質疑、澄清、討論、辯難各種解法之優缺點的過程，來形成社會共識。

摘自《另類數學教室》引言

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