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天下文化首頁 主題 小學數學是一生中最重要的數學課
教育教養

發表日期

2018.05.18

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教育教養
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小學算術教什麼,怎麼教
小學算術是人生最重要的數學課,你可以不懂微積分,但你幾乎每天都會用到小學等級的算術,然而,唯有了解算...
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小學數學是一生中最重要的數學課



圖:unsplash   文:李國偉教授 專文導讀

小學數學為什麼重要?因為它最有用。「用」的意義有多種層次,暫且不討論數學可用來訓練邏輯推理及解決問題的能力,只檢視一下職場上是如何有用。

2016年美國東北大學社會學教授韓德爾發表論文〈人們上班時做什麼?〉。1調查顯示幾乎所有人在工作中都需要用一些基本數學;但是除了計數與四則運算以外,其他數學題材的使用率便會降低。約有三分之二的人需用分數、小數、百分比,有22%的人會用層次稍高一些的數學,例如代數。按照韓德爾的分類,歸入低階白領職業的人,使用超過小學程度數學的比率甚至低於10%。雖然在台灣好像沒有執行過類似的職場調查,推測狀況應該近似。因此從工作上是否需要的角度來衡量,對多數人而言小學數學最為重要。

成績雖好,興趣低
小學數學既然重要,台灣學生學習的狀況又如何呢?「國際數學與科學教育成就趨勢調查」(Trends in International Mathematics and Science Study,簡稱TIMSS)每四年舉辦一次,對象為四年級與八年級(國中二年級)學生,目的在瞭解數學與科學領域學習成就的發展趨勢,以及文化背景及教育制度的相關性。目前有59國(中國未在內)參與這項國際研究,台灣歷屆數學成績排名如下表:

成績穩定名列前茅,看來應該得到喝采。然而TIMSS還調查學生喜不喜歡數學、學生對於學習數學的自信、以及學生認為數學有沒有用,這些涉及學習態度的項目。下表列出2015年台灣學生回應負面選項的百分比:

台灣小四學生在不喜歡數學與學習沒有自信方面,都是國際平均的兩倍。雖然學習成就不錯,但是學習心態不健康,難怪到八年級認為數學無用的人數,超過國際平均的三倍。歷屆評量中顯現成績與態度的反差,似乎成為台灣數學教育的常態,如此常態其實是非常令人憂心的病態!

家長的心態很重要
因為小學數學教育不像國高中那樣受到升學的嚴重影響,所以四年級學童負面態度的原因,必須從學習環境去瞭解。修訂十二年國教數學課綱時,負責國小階段的翁秉仁指出:「在台灣,一般家長雖然怕數學,卻很喜歡『干預』小學老師的教學。家長多半覺得自己會小學數學,因此可以『盡一份心』。但是他們干預的方式很簡單,看到孩子不會做習題,就指導學生怎麼算;厲害一點的,更直接把國中方法搬下來,卻不做任何解釋。問題是,除了數學老師之外的成人,多半覺得數學就是公式和計算,不需要解釋(『反正你這樣算就對了!』)。還會因此據理力爭,為小孩向老師爭取分數,造成許多教學困擾。」

除了家長的干預外,不少學生還在補習班接受不斷套公式計算的折磨,後果是抵消了老師正常教學的成效。這種幫倒忙的做法,除了歸咎於把公式背誦等同數學學習,更基本的原因是對於兒童智力發展的欠缺理解。特別是「家長多半覺得自己會小學數學」,而輕忽了其中精微細緻的概念層次。本書作者是聲望卓著的以色列理工學院教授,在離散數學方面的成就國際知名。因為他有高深數學修養,以及研究創新經驗,才能針對小學數學發人所不能發的真知灼見。

他說:「我在教小學生時領悟出一個道理,就是小學數學一點也不單純,除了美之外還有深度。」(14頁)換句話說:「小學數學雖然不深奧,但包含智慧;雖然不複雜,卻有深意。」

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小學算術教什麼,怎麼教

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