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天下文化首頁 主題 有可能在現實中建一座樂高大橋嗎?
科學自然

發表日期

2019.02.18

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科學自然
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文章摘錄自

如果這樣,會怎樣?
廣受歡迎的xkcd網站作者蘭德爾.門羅,隆重推出《如果這樣,會怎樣?》為大家解答匪夷所思的重要問題。...
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有可能在現實中建一座樂高大橋嗎?


Q.如果用樂高積木來建造橋樑,需要多少片,才能支撐從倫敦到紐約的交通?已經製造出那麼多樂高積木了嗎?

─傑瑞.彼得森(Jerry Petersen)

A.

我們先從野心沒那麼大的目標開始吧。

建造連結

我們當然有足夠的樂高積木,可以用來「連結」紐約與倫敦。以樂高的單位來說,紐約與倫敦之間的距離為7 億個凸點。也就是說,如果你把積木排成像這樣……

那麼,連結這兩座城市就會用掉3.5億片積木。這座橋無法維持本身的完整,也無法支撐任何比樂高「迷你人偶」還大的東西,不過這總是個開始。

這麼多年來,樂高已生產超過4 千億片積木。但這些積木中,能拿來建造大橋的積木有多少?遺失在地毯上的小小盔甲又有多少?

假設我們用來造橋的樂高積木是最常見的規格:2 × 4 積木。

波格(Dan Boger)是樂高組合的檔案保管者,也是Peeron.com 樂高資料網站的管理員,我利用他提供的資料,得出以下的粗略估計:每50至100片積木中,就有1 片是2 × 4的長方形積木。

這代表現存的2 × 4積木大約有50至100億片,這麼多積木拿來建造「1積木寬」的大橋綽綽有餘了。

支撐車輛

當然啦,為了支撐實際的交通量,我們有必要把橋建得寬一點。

我們要建造的應該是浮橋。大西洋很深(誰說的?),我們要盡量避免用樂高積木建造出4 到5 公里高的橋塔。

樂高積木連結時並不防水,而且積木的塑膠材質,密度比水的大。這點倒是很容易解決;如果我們在積木的最外面塗上一層密封劑,最後積木的密度基本上會比水的密度小。   

積木橋每排開1立方公尺的水,便可支撐400公斤的重量。普通小客車的重量將近2,000公斤,因此我們的橋最少需要10立方公尺的樂高積木,才能支撐1 輛小客車。

如果我們建造的大橋厚度為1公尺,寬度為5公尺,那就應該能毫無困難的維持漂浮(雖然橋身可能會有一大半泡在水裡),而且堅固耐用,車子可以在橋上行走。

樂高積木相當堅固;根據英國廣播公司的調查,你可以把2 × 2的積木1片1片往上堆疊,一直堆到25萬片時,最底下的那一片才會垮掉。

這個點子的首要問題在於:若要建造這種橋,全世界可用的樂高積木還遠遠不夠。次要問題則是:海洋。

極強的力量

北大西洋常常有暴風雨。儘管我們的橋會盡量避開墨西哥灣流最湍急的洋流區,但還是會受到強風巨浪的影響。

我們可以把橋建造得多堅固呢?

澳洲南昆士蘭大學有一位研究人員名叫羅斯特洛(Tristan Lostroh),托他的福,我們才能找到某些樂高積木接頭的拉伸強度數據。這些數據的結論與英國廣播公司的說法一致:樂高積木出奇的堅固。

最佳的設計方式,應該是把又長又薄的積木板互相堆疊:

這種設計非常堅固(拉伸強度與混凝土不相上下),但強度還是遠遠不夠。風浪及洋流會把橋的重心往旁邊推,使橋身產生極大的張力。

應付這種情況,傳統的方法是把橋固定在地上,這樣橋才不會太偏離某一側。如果我們容許除了樂高積木之外還能使用鋼纜,想必就能把這項「巨無霸新發明」牢牢栓在海床上。

但問題還不止於此。5 公尺寬的橋也許能支撐在平靜池塘上行進的車子,但是我們的橋要夠大,大到當陣陣海浪來襲時,橋身還能高於水面。開放洋面上的浪高,基本上可達數公尺,因此我們的橋面至少要漂浮在水面上4 公尺。

只要增加氣囊及凹洞,橋身結構會更有浮力,但我們也要把橋造得更寬,否則橋就會翻覆。這代表我們必須增加更多的錨,還要在錨上放浮筒以免下沉。浮筒產生更多的曳力,曳力對鋼纜施加更多的應力、把橋身結構往下推,於是又需要更多的浮筒……

海床

如果我們要把橋栓在海床上,會產生幾個問題。在水壓下,我們無法維持氣囊張開,因此橋身的結構必須支撐本身的重量。為了應付來自洋流的壓力,我們必須把橋建造得更寬。結果到最後,我們事實上變成是在建造堤道。

衍生的副作用就是:我們的大橋會終止北大西洋環流。根據氣候學家的說法,這「可能很糟」。

(氣候學家接著說:「等一下,你說你們正想建造什麼來著?」然後又說:「你們到底是怎麼來到這裡的?」)

此外,大橋會穿越大西洋的中洋脊。大西洋的海床從海底中央的地層裂縫向外擴張,擴張速率為每122天擴張1個樂高單位,也就是一個凸點寬,所以我們必須內建伸縮縫,或三不五時開車到橋中央去添加一堆積木。

成本

樂高積木以ABS塑膠製成,在我寫這篇文章時,每公斤的成本約為1美元。即使是最簡單的橋樑設計(加了幾公里長鋼纜的那個),造價就要5兆美元以上。

但仔細一想:倫敦的房地產市場總值是2.1 兆美元,而橫跨大西洋的運費大約是每噸30美元。

也就是說,我們用低於大橋的成本便可買下倫敦所有的房子,然後化整為零、一塊一塊運往紐約。如此一來,我們就可以在紐約港口的新島嶼,把倫敦重新組裝起來,再用簡單很多的樂高大橋來連結這兩座城市。

 

【書籍資訊】
《如果這樣,會怎樣?》

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