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天下文化首頁 主題 31.7億,你也有份!兩千萬分之一的機率,為何人人都覺得自己會是那個「1」?
科學自然

發表日期

2020.07.28
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文章摘錄自

反智
你覺得下面這個三段論,有沒有問題呢?前提一:人皆不免一死。前提二:蘇格拉底不免一死。結論 :因此,蘇...
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31.7億,你也有份!兩千萬分之一的機率,為何人人都覺得自己會是那個「1」?



圖片來源:unsplash

編按:

威力彩於昨日(7月27日)晚間開獎,經過連續槓龜47期後,獎金來到最高31.7億元,也因此引發了大量民眾集資包牌,想一圓發財夢。而根據台灣彩券官網數據統計顯示,頭獎中獎機率只有2,209萬分之一,然而,儘管機會如此渺茫,卻還是有許多人潮搶著下注,這又是為什麼呢?

針對這個問題,以下是古倫姆斯在《反智》一書中,對此現象所做出的精闢解析。

賭徒謬誤

我們人類有一種本能,想要把我們遇到的所有事物的模式找出來,並加以量化,這是我們最好的生存技巧之一。我們對於理解周遭世界的渴望,以及永不滿足的好奇心,使得我們成為通往文明、重大發現、以及實際掌握周遭物質世界的動物。然而,在我們遇上日常生活裡的雜訊及混沌模式時,這項良好的本能卻失靈了。

在一個不確定的世界裡,機率與統計數據若使用得宜,將有如劈柴刀,可以把真實與虛妄分隔開來。機遇事件(chance event)可被理解為機率—對一切事物來說,機率都是具有基礎重要性的區塊,從都市規劃到量子力學,醫學研究到經濟學,皆是如此。然而即便統計學與機率的應用非常高尚,這些技術的起源卻可回溯到一個很世俗的動機:賭博。

人類喜愛機率遊戲已經有數千年歷史了,但是直到十七世紀,骰子的弱點仍公認是超過人力所能及,是神祕的天意,牢牢坐在上帝的大腿上。關於「能達到某種正確程度的結果預測」,似乎是不可能的事,甚至有點兒褻瀆神明的意思。

要不是法國作家默勒(Chevalier de Méré)在1664 年提出一個奇特的問題,引起十七世紀法國兩大金頭腦巴斯卡(Blaise Pascal)和費馬(Pierre De Fermat)的注意,這種情況可能還會繼續下去。

巴斯卡最後解開了默勒的問題,證明「單顆骰子擲四次,起碼得到一個6」的機率(51.77%),稍微高於「兩顆骰子擲二十四次,起碼得到一對6」的機率(49.14%)。

法國在革命前的酒吧文化中,許多聰明人把充沛精力,投入難以捉摸的賭徒聖杯:追求賭博利潤最大化。他們對擲骰子遊戲的研究,使得機率論從卑微的室內遊戲中浮現出來。

但是正如我們前面談過的,雖然我們很擅長在混沌中找出規律,但我們也經常對隨機決定的東西產生錯誤的感知。真正的隨機事件,對之前的結果是沒有「記憶」的,然而我們總是根據自己的心證來推論,以致往往做出錯誤的結論。

就拿樂透為例,如果公平性沒有問題,機器搖出來1、2、3、4、5、6 這個組合的機率,應該和其他種組合的機率是一樣的。但是我們直覺上就認為這個組合比較不可能出現,因此絕大部分人都不會挑選這組數字。

同樣的,如果一枚公平硬幣被拋了二十次,每次都正面朝上,我們就會預期在第二十一次拋擲時,「應該」會出現反面,即便機率還是五五波。44 這就叫做「賭徒謬誤」(gambler’sfallacy),讓許多人傾家蕩產。

不過,還好我們不是完全仰賴本能和直覺,它們雖然有用,但經常判斷錯誤。所幸,過去幾世紀以來,人類由於好奇心旺盛,已經開發出能分辨訊號與雜訊的工具。

在二十一世紀,統計和機率信息無所不在,傳達了一切事物的資訊—從市場到醫藥,從運動賽事結果到天氣模式。統計數據之所以如此有魅力,部分在於它們似乎是直覺的。

然而這種簡單的外表往往會誤導人,隱藏了能令我們大錯特錯的微妙之處。統計數據的不透明度,加上人們普遍不會精算,使得統計的趨勢太容易被粗心的人錯誤解讀。

更值得警惕的是,這種不透明度也會讓我們被陰謀家給操縱,去支持謬誤的言論。這一切又會回過頭來對我們造成集體的損害,以致對於統計的冷嘲熱諷,很容易引人同感。

譬如下面這句有名的妙語,所謂「不誠實的類型有三種:謊言,該死的謊言,以及統計數據」,可不是沒來由的。

【書籍資訊】
《反智》

反智

出版日期:2020.07.30

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