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天下文化首頁 主題 探索黑洞的奧秘!2020諾貝爾物理學獎得主啟蒙霍金,一同發現時空的起點
科學自然

發表日期

2020.10.08
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文章摘錄自

霍金大見解
霍金在這本全球矚目的遺作裡,提出了關於人類文明如何延續的十個大哉問,並且清晰說出自己的見解:大哉問之...
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探索黑洞的奧秘!2020諾貝爾物理學獎得主啟蒙霍金,一同發現時空的起點



圖片來源:Pexels

編按:2020年諾貝爾物理學獎由研究黑洞的潘若斯、根策爾及吉茲共享殊榮,其中潘若斯,利用廣義相對論,證明恆星能構成黑洞,同時他也是已逝物理學家霍金的啟蒙恩師,啟發霍金走入黑洞研究,兩人還共同發表過奇異點理論。

以下為《霍金大見解》中作者霍金對於與潘若斯發想出奇異點定理的過程分享:

潘若斯──霍金奇異點定理

1960年代初期,宇宙學領域的大哉問是:宇宙是否有起點?許多科學家很直覺的,就反對這個想法。他們認為如果宇宙有起點,那麼科學在這個起點上,就會崩潰瓦解了。如此一來,我們必須訴諸於宗教上的「上帝」或「造物主」,借祂神聖的手,來啟動宇宙的運行。

這很顯然是個相當根本的大難題,而這也正是我所需要的博士論文題目。潘若斯曾證明,一顆死亡的恆星,一旦它崩陷(collapse)到某個特定的半徑時,它就會成為一個時空的奇異點,也就是時間與空間的終點。

當然,我想,我們已知:當一顆質量巨大的冷星,因自身重力造成了崩陷,直到它變成一個密度無限大的奇異點──這整個崩陷過程,我們沒有任何辦法可以阻止。我理解到,相似的推理過程,也可以應用到宇宙的擴張上。在這個例子裡,我可以證明,過去有一些奇異點,它們就是時空的起點。

1970 年,大約在我女兒露西出生後幾天,我有個靈光一閃的瞬間。當時,我身體的惡化程度開始減緩,某晚,就在我準備就寢時,忽然理解到,我可以把「因果結構(casual structure)理論」,也就是我先前推導出的奇異點定理,應用在黑洞上。

如果廣義相對論是正確的,而且能量密度為正值,當有額外的物質或能量(輻射)被吸進黑洞時,那麼黑洞的事件視界(event horizon,也就是黑洞的邊界)的面積,便會持續增大。此外,當兩個黑洞因碰撞而合而為一時,新的黑洞的事件視界面積,將會大於原本兩個黑洞的事件視界面積之和。

這真是一段黃金歲月!我們當時解決了黑洞理論的許多主要問題,儘管當時,黑洞的觀測證據還沒有出現。事實上,我們在運用古典廣義相對論上的成功,讓我在1973 年與艾利斯(George Ellis, 1939-)共同出版《時空的大尺度結構》(The Large Scale Structure of Space-Time)這本書之後,竟然有點找不到事做的感覺。

此外,我與潘若斯一起證明出,廣義相對論在奇異點上失效的奇異點定理,因此,很明顯的下一步,就是要來結合廣義相對論(這個關於極大尺度的理論)與量子論(這個關於極小尺度的理論)。

具體一點來說,我想知道,早期的宇宙可否存在一些「太初(primordial)原子」,而它們的原子核是一個極小的太初黑洞?我的研究揭示出,在重力與熱力學之間,存在一種深刻而出乎預料的關係。

這個關係,解決了三十多年來,大家爭論不休卻無甚進展的悖論:由崩陷縮小中的黑洞所放射出來的輻射,如何能完整攜帶形成這個黑洞的資訊?我的發現是,資訊並沒有遺失,只不過,它不是以有用的方式傳遞出來而已。這個情形就像是,我們把百科全書燒了,但完整保留了燃燒後的灰燼。

為了尋求解答,我研究了量子場或粒子碰到黑洞之後的散射問題。我原本預期,應該是有部分的入射波會被吸收,其餘的則散射出來。然而讓我很驚訝的是,從黑洞發射出來的輻射,是來自於黑洞本身,而不是量子場或粒子入射後的散射結果。

最初,我以為是我計算錯了。不過,讓我能確信的理由是:這個輻射的量,恰好能以黑洞的熵來決定其視界面積的大小。熵是系統的亂度的一種衡量標準,而黑洞的熵可以簡化成底下這個簡單的方程式:

S = Akc3/4G ħ

這個方程式以黑洞的事件視界面積大小(A),以及自然界的三個基本常數:光速(c)、牛頓的萬有引力常數(G)與普朗克常數(ħ),還有波茲曼常數(k)來表示黑洞的熵(S)。這個來自於黑洞的熱輻射,現在已給命名為「霍金輻射」,我覺得自己很榮幸可以發現它。

【書籍資訊】
《霍金大見解》

霍金大見解

出版日期:2019.02.25

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