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天下文化首頁 主題 加薪靠的是實力?三分鐘了解為什麼薪資差距越來越大
科學自然

發表日期

2021.01.28
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多模型思維
麻疹的基本傳染數R0高達15,則 (15-1)/15的人口(94%)必須接種疫苗。若要避免新冠肺炎繼...
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加薪靠的是實力?三分鐘了解為什麼薪資差距越來越大



圖片來源:Unsplash

編按:常見的加薪方式不外乎是多發放一筆定額獎金,或是額外發放薪資的一定比例,這兩種加薪方式何者比較公平?又會形成什麼樣的結果?

以下為《多模型思維》作者裴吉應用數學模型研究「加薪」的討論:

對數常態分布:衝擊相乘
若利用中央極限定理,則需要將獨立的隨機變數加總或平均,來得到常態分布。如果隨機變數使用加法以外的方式互動,或者並非獨立,產生的分布就不一定是常態分布了,或者說,幾乎都不是常態分布。

例如:獨立隨機變數相乘產生的隨機變數為「對數常態分布」,而非常態分布。大於1的數字相乘,放大效果比相加還要明顯,例如4 + 4 + 4 + 4 =16,但4 × 4 × 4 × 4 = 256。小於1 的數字相乘,縮小效果又會比相加還要明顯,例如1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 = 1,但1/4 × 1/4 × 1/4 × 1/4 = 1/256。

因此,對數常態分布並非對稱圖形。如果有多組均勻分布在0 到10 之間的二十個隨機變數,相乘之後會包含許多接近零的結果與部分超大數值,形成下圖中的偏態分布(skewed distribution)。

對數常態分布的長尾,長度取決於隨機變數的變異數相乘結果。如果變異數很小,尾巴就會很短;如果變異數很大,尾巴就會非常長。理由就如同上一段提到的,一系列大數值相乘,會產生非常巨大的數值。

對數常態分布的例子很多,包含英國農莊大小、地球礦物集中度,以及從感染疾病到出現症狀的時間。 許多國家的收入分布也很接近對數常態分布,但是很多國家的長尾端有太多高收入人群,導致偏離了對數常態分布

利用簡單的模型,將加薪政策與隱含收入分布進行連結,就能解釋為什麼收入分布更接近對數常態分布,而非常態分布。例如,大多數的企業組織以百分比方式計算加薪,表現優於平均的員工得到高百分比加薪,表現低於平均的員工得到低百分比加薪。

企業組織當然也可以採用絕對金額方式加薪──表現在平均值的員工可以獲得加薪一千美元,表現好則得到更高加薪,表現差得到更少加薪。百分比和絕對金額加薪,看起來只是換湯不換藥,其實兩者有顯著差異。

如果員工每年的表現是獨立且隨機,且依照員工表現以百分比加薪,就會產生對數常態分布收入。就算兩名員工的表現每年都相同,隨著年度增加,起始薪資不同造成的收入差距,就會愈來愈大。

例如,年薪八萬美元、表現良好的員工,在5% 下會獲得加薪四千美元;但是年薪六萬美元的員工,在同樣5% 下,卻只能獲得加薪三千美元。因此,就算表現相同,起跑點不同也會讓薪資差距擴大。

如果公司是按照絕對金額來加薪,兩位表現相同的員工會得到同額加薪,收入分布將接近常態分布

【書籍資訊】

《多模型思維》

多模型思維
出版日期:2021.01.28

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