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天下文化首頁 主題 數學可以用「玩」的!找到正確的溝通方式,讓教學不再枯燥乏味
科學自然

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2021.05.03
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文章摘錄自

費曼的主張:誠實.獨立思考.不知為不知
物理大師費曼有著充沛的好奇心與求真心,他常用前所未有的手法,有效的解決物理難題。費曼自稱,他對量子電...
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數學可以用「玩」的!找到正確的溝通方式,讓教學不再枯燥乏味



圖片來源:Unsplash

都是因為我爸爸

一切都是由於我父親而起的。我母親還懷著我時,據說(我沒親耳聽到這段對話)我父親說:「要是這是個男孩,他將成為科學家。」他怎麼做到的呢?他從來沒告訴過我,我應該會成為一名科學家。他本身並不是科學家,而是個生意人,是一家制服公司的業務推銷員,但他讀了些關於科學的東西,十分喜歡。

我還很小的時候,我記憶所及最早的事情是,我坐在嬰兒高腳凳上吃東西時,每次吃完之後,父親會跟我玩一個遊戲。他從長島市某個地方買回來一大堆浴室裡用的舊方形瓷磚塊,我們讓磚塊站起來,一塊緊接著一塊排好,然後他讓我從一邊推下去,看著一整排東西倒下去。到這裡為止,一切都很好。

接下來,遊戲改進了。每個方塊的顏色不盡相同。我必須要放一塊白的、兩塊藍的、一白二藍、一白二藍的。也許我想多放一塊藍色的,但規矩是一定要放白的。你現在看出來其中的半狡猾半智慧了吧:首先讓他玩,玩到樂透之後,慢慢把有教育價值的材料注射進去。

我母親呢,是個感情比較豐富的女人,她開始弄明白了父親努力進行的詭計,於是說:「梅爾,拜託,如果他真那麼想的話,就讓那個可憐的小傢伙放一塊藍色方塊進去吧。」父親說:「不行,我希望他用心注意物件的模式(pattern)。在這麼早的階段,我唯一能教他、而又跟數學有關的,也就只有這些了。」

如果有人要我做一場演講,講題叫「數學是什麼?」,那麼我剛剛就已經將答案告訴大家了。數學就是把模式找出來。

事實上,這種教育方法確實是有點功效的。我進幼稚園之後,就出現了直接的實驗證明。那時候,我們有編織課;現在他們都把這種課程取消掉了,覺得對小孩子來說太困難。那時候,我們把各種顏色的紙條一條一條編織起來,形成各式各樣的模式。

幼稚園老師看到我編的東西之後,驚訝到特別寫了封信到我家,報告說這個小孩非常與眾不同,因為他好像在編東西之前就已經想好了要編的模式,而結果弄出一些讓人為之目眩的模式來。因此,那些方塊遊戲確實對我有點作用。

數學不過是模式

我要向大家報告一些其他的證據,說明數學其實只不過是一些模式。當我在康乃爾大學教書時,我對那些大學生很著迷及迷惘,在我看來,他們好像是一小撮有頭腦的人被放到一大群主修家政科的笨蛋之中,全被稀釋掉了般……其中包括很多女生。

我經常坐在學校餐廳裡,跟學生坐在一塊兒吃飯,同時偷聽他們的對話,看看對話裡頭,有沒有半個有智慧的字眼跑出來。你們可以想像我有一次碰到重大發現時,有多驚訝。

我偷聽到兩個女生在對話,其中一人對另一人解釋說,如果你要弄出一條直線,你每往上一行,就往右邊走一個數目。換句話說,如果你每往上走一行的時候,就往右邊走同樣的距離,你就弄出一條直線來。這真是一道精深博大的解析幾何呀!對話就這樣繼續下去。我真的蠻詫異的。我之前沒有想過,女性心靈是有能力弄明白解析幾何的。

她繼續說:「現在再假定你有一條直線從另一個方向過來,而你想弄清楚它們會在什麼地方碰頭。」假定其中一條線是你每往上走一步,就同時往右邊走兩步,而另外一條線是每往上走一步,則往右方走三步,而它們一開始時相差二十步……。我簡直大吃一驚!她已經釐清兩條直線會在哪裡相交!

結果呢,原來這個女孩在跟另一個女孩解釋如何編織有多色菱形花紋的襪子。

我,因此之故,學到了一課:女性的頭腦確實有能力理解解析幾何。許多年來不斷堅持男女完全平等、而且有著同樣理性思維能力的那些人,也許有點道理(雖然他們面對的是「相反情況似乎才正確」的所有證據)。困難可能只不過在於,我們從來沒有發現怎樣跟女性心靈溝通。假如方法對了,也許你就能得到些什麼成果。

【書籍資訊】
《費曼的主張:誠實.獨立思考.不知為不知》


出版日期:2021.04.27

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