天地間的幾何法則(新版)

今夜星空非常的「幾何」

1992年4月24日，全世界的報紙都報導了一則新聞，推崇它是「本世紀最重要的發現之一」——宇宙學中所謂的「失落環節」與「聖杯」。這個發現以圖片的形式呈現世人眼前，本質上是一張宇宙的「快照」，拍的是宇宙演化中一個極特殊的時刻︰空間開始出現的那一瞬間。在此一時刻之前，宇宙間只有一大團基本粒子，處於不斷產生與毀滅的狀態。在此之後，電子與質子便結合成原子；原子之間首度出現空間，讓光與其他形式的輻射得以自由來去。這個「快照」的內容，就是在空間中旅行了長久時間（從那一刻到現在）、如今達到地球的射線所具有的規律，這些射線即所謂的「宇宙微波背景輻射」（簡稱「背景輻射」）。這張圖片會令研究背景輻射的科學家驚喜萬分，正是因為其中的確有規律。

根據大霹靂理論的預測，宇宙創生之初是一團絕對均勻的「太初渾湯」。但在其後的歲月，宇宙演化成高度分化的結構，也就是我們今日所見的星體與星系。均勻的背景輻射看來是個毫無特色的宇宙之洋，科學家花了數十年歲月，試圖偵測其中的變化，卻連一絲漣漪也未曾發現。如今，他們終於成功找到了︰從均勻背景到結構分化之間可能的聯繫。

可是當記者試圖解釋這張圖片的確切本質時，至少面臨了一項無法克服的障礙。不論是記者自己，或是讀者，都難以接受圖片中令人困惑的特質︰它雖是由地球向四面八方望出去的畫面，卻也從各個方向指向大霹靂這個原點。

摘自《天地間的幾何法則》序言

空間也是一種美

李國偉

這是一本講「空間」的書，講的空間不是「成長的空間」，不是「心靈的空間」，不是其他種種所謂的「空間」，而是正正統統的「幾何空間」，特別是整個宇宙空間的幾何構造。這似乎是一個極大的題目；其實從我們身體四周就開始了宇宙的空間，這似乎又是一個「切身」的題目。

空間很容易認識出來嗎？倒也未必見得。至少我可以回憶自己大約小學三、四年級的時候，第一次碰到「空間」這樣的字眼，就感覺非常的迷惑。雖然大人用房間，用其他的實例來比擬，我就是只能知道那些具體的例子，卻無法了解抽象的、貫穿一切實例的，作為概念的「空間」。要我作一個不一定很貼切的比較，這就有點像鐵器時代的人，早已用了鐵製農具、鐵製兵器、鐵製裝飾等等，然而若非到近代有了化學，知道了鐵的原子構造，人類其實沒有認識真正的鐵。

認識、了解、研究空間的利器就是幾何學。一般西方講到幾何學的歷史，總是說在古埃及時代，由於尼羅河年年氾濫淹沒田地，為了重新劃分界線而發展出幾何學。其實任何古老的文明，通過土地的利用、房舍的構築、天象的測度等等，都會發展出自己對幾何的認識，只不過表達的方式或有不同，流傳下來的資料或難窺全貌而已。譬如本書第一章講到涉及直角三角形勾、股、弦之間關係的畢氏定理，中國《周髀算經》成書雖然較畢氏為晚，但是裡面蒐集的數學、天文知識，有些是與畢氏同時代便已流傳的。從《周髀算經》中，其實也可以理解出中國風格的畢氏定理證明。

摘自《天地間的幾何法則》導讀

這本書把數學之美，以及數學與物理世界的緊密關連，做了非常漂亮的介紹。

——潘洛斯（Roger Penrose），牛津大學數學教授

閱讀這書，真是全然的喜悅。奧瑟曼教授的清晰解說和無比熱誠，讓這本書充滿了廣闊的視野和獨特的個人風格。我極力推薦這本書。

——史慕特（George Smoot），加大柏克萊分校天文學教授

奧瑟曼帶領我們回到幾何學的原點，回到地圖測繪的歷史裡……讓我們見識到：過去用來測繪地球的數學概念，如何能幫助我們探知宇宙的結構。

奧瑟曼非常擅長說故事，他把故事的焦點集中在三位大數學家身上，這三位數學大師：歐拉、高斯、黎曼，在數學界的地位就相當於古典樂壇的巴哈、貝多芬、布拉姆斯……

——《紐約時報》書評版

1962年生於高雄。台灣大學電機系畢業，美國加州大學柏克萊分校理論物理博士。自1993年起，即全心投入科普與科幻推廣工作，十數年如一日。曾獲中國時報張系國科幻小說獎首獎、吳大猷科學普及著作獎翻譯類銀籤獎。著有科幻小說《時空遊戲》、「衛斯理回憶錄系列」，科普譯作包括《喜悅時光》、《大霹靂》、《大自然的數學遊戲》、《胡桃裡的宇宙》等十餘種，科幻譯作包括艾西莫夫「基地系列」、「帝國系列」等近二十種。