典雅的幾何

本書的第一部——神聖的幾何，將要為你詳細剖析數字在空間裡的真實面貌。這一趟基礎之旅從單一的點出發，延伸到線，再突破平面，穿過並超越第三維度，最後再度返回點。接下來，就讓我們一起瞧瞧，在這段旅途中會發現什麼！

在這前半部裡，網羅了二維幾何的元素，也就是數在平面上的呈現；本書的後半部講的則是三維幾何的故事。的確，每當有人提到形而上學時，總會提到這些內容，而幾何就像音樂一樣，是「真實」的影子，既明亮又清晰的影子。 數字、音樂、幾何、宇宙學是古時四門偉大的人文學科。

它們是簡單的通用語言，自古至今皆如此，而且，毫無疑問地，在所有已知的科學和文化中，它們都占據相當的地位。的確，對於身處在宇宙任何角落、有理性智慧的「三維」生物，我們可能會期盼他們能以同樣的方式認識我們。 我非常希望你能從這本小冊子裡得到樂趣，而我也強烈推薦各位能延伸閱讀此系列的其他著作，因此獲得更深的啟發。

最後，我要對Wooden Books出版社裡的編輯群致上我誠敬的謝意。 ——2000年6月，于英國朋占斯市

請你想像一個圓球。 它是統一的完美象徵；球上的每一點都與其他點完全一樣，這些點和球心之間的距離也都相等。

若我們在圓球上先定義出一個點，那麼其他的點就可以以它為參考點定義出位置。最簡單且最明顯的關係，莫過於它正對面的點，也就是由它伸出一條通過球心的直線，交於圓球另一面的那個點。 有了這兩點，現在設法找出第三點，使這第三點和前兩點之間的距離都相等，因此構成一個正三角形。

同時此三點也落在一個圓上，圓半徑等於球半徑，而球心也是圓心，且這個圓是球上可畫出的最大圓。 點、線與三角形分別代表零、一與二維空間，若要定義一個不彎曲的三維空間，至少需要四個點。 這本小冊子的第二部是透過從球體衍生出的最基本立體，以繪圖來描述數字在三維空間裡的呈現。自古以來，這些美麗的立體是探索數學和藝術的基石，雖歷經無數世代，仍叫人著迷、予人啟迪和鼓舞。

——2001夏，于埃及開羅