觀念物理6

《觀念物理》與我

蔡坤憲／本書作者

會知道《觀念物理》這本書，是我來到紐西蘭的懷卡托大學，開始攻讀科學教育博士學位以後，在和指導教授討論，如何幫助這裡的小學職前教師，學會一些基本的物理觀念，以有助於他們將來的教學時，他開宗明義告訴我：這些職前教師，絕大部分都沒有理工背景，所以不要用數學來教物理，而要從觀念出發。

對於像我這麼一個從小考到大、把教科書當「聖經」的人來說，面對紐西蘭這種沒有聯考、沒有教科書，在中學便能自由選課的學生，要設計出吸引學生的實驗教學，實在是有點困難。這麼說吧，如果把聯考這個理由拿掉，我們還有什麼好理由可以用來要求學生，乖乖坐在教室裡，演算那些艱深、無聊的物理習題呢？何況這些職前教師，又有一大半都是30歲左右的「大人」。

經過在台灣這麼些年「學物理」與「教物理」的過程，我除了自己練就了一手數學解題功夫之外，身為老師，在「社會壓力」之下，我也下過工夫鑽研，如何採用最有效率的辦法，幫助學生在考試中獲得「好成績」。可是，這種種的努力，在我決定想在物理教育中更上層樓時，彷彿卻像是走錯了方向。

在「不要用數學來教物理」的前提下，我開始去思考什麼叫做「學習」？「觀念」是什麼東西？「理解」又是什麼意思？為什麼我們要教學生理化（科學）或物理？我們到底又想教給他們物理裡的什麼東西？

我就是面對這樣的條件，在準備研究工作中的「實驗教學」時，先知道素來強調「物理觀念應先於數學」的作者，然後才發現了《觀念物理》。

我的物理之旅

「從觀念出發來教物理」，對很多人來說，也許不是新鮮事，但是對我來說，「教物理，不使用數學」卻是有點困難的事。我想，從我自己為何會選擇物理系的故事出發，也許比較容易說得清楚些。

印象中，在高中上物理課時，最常出現的感覺就是「不懂」！雖然老師也常強調，學物理要以觀念為主，但是，整堂的物理課下來，卻常常還是滿黑板的數學計算。而我也在老師開講的幾分鐘之內，便進入「鴨子聽雷」的狀態。

我想，我的高中數學程度，應該和大多數同學一樣，算是中等程度：基本問題大都可以應付，難題則不太一定。可是，我硬是無法理解物理課堂上的數學計算。

辛辛苦苦讀完高三物理，感覺幾乎是完全不懂。臨畢業前，學校安排了吳靜吉博士來學校演講，算是鼓勵一下飽受聯考煎熬的我們。在他的演講當中，他邀請幾位自願的同學上台，說說自己的志願。當時，我很勇敢的上台，透過麥克風，向師長與所有的高三同學說：我將來想當高中物理老師，因為我現在完全聽不懂物理課，希望有朝一日可以幫助和我一樣學不懂物理的人。

我想先澄清一件事：我之所以覺得物理難學，不是因為我的物理老師們「有什麼不好」，而是「學科本身」所帶給我的挫折感。在我從事物理教育研究之後，對這個問題有更深刻的體會，也才知道，在這個世界上，曾為物理所苦的，絕對不是只有我一人，而希望能改進物理教育的人，更是不知凡幾。

完全在意料之中，物理是我大學聯考中，成績最低的一科。我當時的想法是：到大學裡，去弄懂高中時沒學會的物理。到了東海大學物理系，和別人不同，由於我的基礎稍差，我完全無法享受那種「由你玩四年」的大學生活。雖然自問還算用功，但成績一直平平。一直到大三、大四之後，漸漸才覺得自己有點開竅，也對「數學是物理的語言」這句話，比較有體會：我把數學當成「第三外國語」，時時不忘要把書中的數學式「翻譯」成我能理解的口語，在解題（考試或寫作業）時，又盡力把自己腦中的想法翻譯成數學式寫出來。這中間的過程，就像我們學英文那樣，從結結巴巴到逐漸流利一樣，真的也只能用「熟能生巧」來形容了。

大學畢業之後，沒有立即考上研究所，而是先到國中任教了一年。憑著對教學的直覺與熱情，我收穫很大，除了「教」之外，自己也「學」了不少。

從交通大學碩士班畢業之後，又回到中學的教學崗位，同時，也考到師範大學的教育學分班去進修。在這幾年的教學生涯中，我逐漸瞭解到，除了物理本身的「難處」吸引我之外，我更好奇的是，為什麼我（以及我的很多學生）會覺得物理這麼「難懂」！我想，這就是所謂的「教而後知不足」吧！

我的紐西蘭之旅

機緣湊巧，我來到了紐西蘭，在語言學校學英文的日子裡，我也在思考，人生的下一步該往哪裡走？我最後選擇了科學教育，這個轉行旅程的第一站，就是懷卡托大學的科學與科技教育研究中心。

紐西蘭的教育制度跟台灣不同，他們雖有全國會考，但沒有聯考，大學採申請入學，但學生的會考成績須達到某個最低標準。簡單來說，是採「入學從寬，畢業從嚴」的方式。大學科系沒有類似台灣或美國的那種排名，也沒有全國統一的教科書。老師上課的教材依據，就是一本手冊，內容把13年（按年紀分）的中小學教育，分成8個等級（按學力分），裡面摘要出來，有哪些的題材必須涵蓋在哪一「級」裡教授，然後，教師必須自組教材。由於他們不是把13年分成13個等級，也就是說，在某個國一（第7年）的班級裡，可能會同時有學力在第3、4或5級（小四到高一）的學生，之所以「無法」使用教科書的原因，就是因為要顧及學生的個別差異（能力與興趣），以及因才施教。

對我這個從小到大，一路有「聯考」這座燈塔在指引方向，也有「聖經」教科書相伴的人來說，面對紐西蘭這種自由開放、完全不同的教學取向，在幫職前教師設計物理課程時，感覺實在有點迷惑。

這幾年，除了因為研究工作，與教育學院中的小學職前教師（非物理主修）有較深的接觸之外，我也在物理系擔任助教的工作，協助物理系和電子工程學系的同學，學習基礎的物理學。這些經驗除了再次印證，不論中外，物理都是大多數人頭疼的科目之一，也引發了我再次思考我們該如何學物理與教物理的問題。答案也不是把同學全部帶到物理實驗室，就可以解決的。

我無意在此提供一個完整的答案，也無意在此分析比較台灣或紐西蘭的教育現況，或為台灣的物理教育作出建言。我只想從一個基層老師的立場，跟大家（尤其是在學的同學）分享我的學習歷程，包括我自己學物理、教物理，以及學習教物理的一些經驗與想法。

我想從「到底這是寫給國中生還是高中生看的書？」開始談起。

思考是沒有界線的

相信大家知道，《觀念物理》這本書的英文版，是由一位優秀的高中物理老師，為「美國高中生」所寫的教科書。然而，由於台灣與美國在課程設計上的差異，以我個人在中學服務的經驗，我覺得它的內容也很適合台灣願意多用功、或程度稍好的國中同學閱讀。這是我當初之所以推薦這套《觀念物理》的主因。

當然，我同意，國中同學讀起這套書來，會稍稍感到吃力些，但這應該是「動腦」的樂趣，而非負擔。不過，若有老師或家長願意幫忙引導，那麼這套書的價值，就會遠超過一般著重在計算題的「自修」或「參考書」了。

我們常聽到，國外的中小學學生若要完成老師指定的作業，常常需要利用課餘時間，到圖書館查資料、寫報告，而比較不像我們，大多數的作業只是完成參考書裡的習題，或是寫寫測驗卷而已。為什麼會有這樣的差別？相信絕對不是外國人比我們聰明的關係！

關鍵之一在「語言障礙」。英語世界的學生，到圖書館去查資料，遇到的困難會比我們的學生少。因為，總體說來，英文的出書量較多，幾乎各種程度的讀者，都可以找到合適的書籍。即使是小學生，只要他或她有興趣，也有意願付出時間和努力，都可以從較簡單的書籍開始，逐漸研究到比較深入的書籍。

試想，某位國中同學對某個物理問題感興趣，在課本與參考書之外，還想進一步追求點什麼，結果，查到的資料竟是一本英文書。怎麼辦？先花個幾年時間，把英文讀好之後，再來學物理嗎？當然不是！目前國內許多有心的出版社，致力於翻譯書籍的出版，用意之一便是要降低讀者在語言上的障礙，以及豐富中文世界的文化資產。

以國內的國中同學為例，除了理化課本與坊間參考書之外，實在少有既與課本題材相近（不過分深奧），又與日常生活相關，足以提供師生「討論、對話」的課外書籍。在除去語言障礙之後，我希望，對大部分的同學來說，《觀念物理》不只是一套幫助考試用的「參考書」，而是一套可以刺激思考、引發討論的「課外書」。就這個觀點來說，國中與高中的界線，就不是那麼重要了，不是嗎？

反過來說，對台灣的高中同學而言，乍看之下，可能會覺得這套書似乎「太簡單」了，為什麼？因為到處是漫畫，又看不到數學公式，不講計算題，更沒有聯考題。結果，同學反倒輕忽了能從《觀念物理》進一步理解某些觀念的機會。事實上，《觀念物理》所討論到的觀念，有些已經超出台灣的高中教材，第2冊後半的狹義相對論，或第5冊的核物理都是例子。然而這些「高深」的物理，在觀念上不僅不難理解，而且非常有趣，也與生活息息相關。

教科書有教科書的限制，它所能提供的，只是骨架般的知識，其中的血肉，還需要老師的補充與引導，以及同學自己的思考。教科書所設定的讀者，一般是程度中等的學生，加上授課時數的限制，所以，有國中、高中的分別，有些觀念在某個年級必須先省略不講等等。然而，這樣的省略，有時反而造成理解上的困難，或阻礙了學習的樂趣。這就是為什麼我們需要有課外書的原因！

此外，雖然台灣「僵化的教育制度」必須改變，「考試文化」罪大惡極⋯⋯云云，但是，回想哥白尼當初發現原來是地球繞著太陽轉時，整體社會文化對他的迫害，可能是我們無法想像的；不過，「眾人皆醉」的社會，影響不了、也限制不了他的思考。我想，哥白尼故事的重要啟示之一是：只要你願意，沒有任何人，可以限制我們自由而獨立的思考。

寫這些，不是想推銷《觀念物理》這套書，而是希望能釐清一些對（物理）學習的觀念：思考和學習，都是沒有邊界的；學物理更是不一定非用到高深的數學不可。不論你是國中或高中同學，《觀念物理》這套書都有很高的可讀性，也許對學校的考試而言，不是那麼「直接」有幫助，但是，就學習或思考的樂趣而言，絕對不是考試分數可以提供的。

拋磚引玉

在「天下文化」林榮崧先生向我邀稿，希望撰寫《觀念物理》的習題解答之前，我曾在網路上回覆過讀者以下的文字：

這套書原本沒有「習題解答」的設計，理由很簡單，因為可能不是那麼需要。基本上，幾乎書中的每一道問題，都可以從課文中找到「思考線索」。此外，我相信，沒有任何一位理化或物理老師，會拒絕和同學討論書中的問題。如果是已經離開學校的讀者，身邊實在找不到任何人可以討論，那麼，利用天下文化的網路留言版，或是其他的網路社群，應該會有很多人都會願意和你分享他們的思考。

很多物理問題，其實並沒有一個「標準」答案。在思考的過程中，我們常常在尋找的，只是一個「好」的答案，而不是一個「對」的答案。

我也想建議讀者，打開筆記本，寫下你自己的「習題解答」！（不必害怕對與錯。）儘量詳細寫下「你自己」的想法，為自己思考與學習過程，留下紀錄，那將會是你一生的寶藏！

雖然我答應了，也寫了這本習題解答，不過，我的想法還是沒變，我希望這本習題解答，是《觀念物理》的一個延伸，是一個新的起點，而不是終點。就像我在《觀念物理》的導讀所寫的，希望這套書，能引起大家的對話與討論；我是以討論的心態，來寫這些解答的：我說出我的想法，也知道你一定有你的想法，但是，千萬別讓我的想法（磚），阻礙了你的想法（玉）！

撰寫說明

由於每位同學的需求不同，而且還有國中與高中的程度差異，所以，在解答的過程中，我儘量顧及不同程度同學的需求。但為求正文的精簡，有些內容則是採用「小方塊」、「觀念引介」、「深入演練」的注解方式來表達，以免讓正文顯得冗長，或是讓部分同學仍然無法理解。

我認為原書「借題複習」的部分，應該不必再寫解答，只要按照原書標示的章節，都可以找到答案的。而且，「借題複習」的目的是「複習」，同學應該盡量試著用「自己的話」說一遍。所以，我解題的重心就放在「想清楚，說明白」、「沙盤推演」與「實戰演練」上。

在格式上，說明的文字，為了閱讀上的方便，單位儘量用中文表示，但在數學式中，則以標準英文字母（沒有斜體）表示；物理量或函數則用斜體字母表示。在計算過程中，為了避免誤解，我把每個物理量都加上單位。範例如下：

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式中的d表示下落距離，t表示經歷時間，物體的初速率是 5公尺／秒，加速度是負10公尺／秒 2。下落0.5秒之後，總共下落的距離是1.25公尺。

誌謝

《觀念物理》這套書在出版之後，得到很大的回響。有許多細心的讀者、同學，幫忙挑出一些打字排版上的錯誤。個人在此，藉著這個機會，希望代表整個工作團隊，為先前出現的錯誤，造成讀者的不便，向大家致歉，也謝謝大家的鞭策和鼓勵。

我也希望對所有促成這本習題解答問世的所有幕後工作人員，致上誠摯的謝意，尤其是編輯林榮崧先生對我初稿的寶貴意見；這本書的美術設計暨插圖繪製者江儀玲小姐，她彌補了我拙劣的繪圖能力，讓本書生色不少；以及不吝和我分享思考的同窗好友張煌明與舍弟蔡坤洲。

最後，我希望這是一本有點不太一樣的「習題解答」，也希望透過這本解答的出版，讓《觀念物理》這套書能更完整、更適合台灣同學的閱讀，也對同學有些實質上的幫助。

東海大學物理系畢，交通大學電子物理所碩士，曾擔任逢甲大學光電學系暨物理教學研究中心講師。目前旅居紐西蘭，擔任高中物理教師，業餘喜愛劍道，以及科普文章的翻譯與創作。