志在奪標

矛盾的趣味與魅力 在酒店裡，就是這些流傳久遠、古老的矛盾，讓大夥笑成一團。 －－莎士比亞劇本奧塞羅第二幕，第一景。 　　如果我們把這話稍加修改為「茶餘飯後，聽聽各種老的、新的矛盾，總能讓人會心一笑。」就是對本書頗傳神的描述。「矛盾」(Paradox)一詞有許多意義，在這兒我用的是廣義的解釋，只要是結果與常勢和直覺相反的，會讓人覺得詫異的，我都稱之為「矛盾」，可分成四種： 　　1.看起來假的命題，其實是真的。 　　2.看起來真的命題，其實是假的。 　　3.看似沒錯的推理過程，其實會導致邏輯上的矛盾，(這類的矛盾通常稱為謬誤（Fallacy)）。 　　4.無法決定真或假的命題。 　　對數學家和科學家而言，矛盾不僅僅是笑話而已，他們會從矛盾中引出許多深入的觀念。例如早期的希臘思想家，不管用多麼精細的尺，就是無法量出正方形對角線的長度，可是卻也因此才導出無理數(irrational nmbers)的觀念。 　　從矛盾中我們可獲益良多。就像看魔術表演，我們都很想知道魔術師的戲法是怎麼變的，不過他是不會洩漏機密的；而數學家則能告訴你矛盾的巧妙何在。整本書中，我都儘量用非專業性的語言，簡單明瞭地解釋為什麼會造成那些矛盾。相信你會從其中的思考過程得到很多樂趣。 －－葛登能(Martin Gardner)一九八一年十一月