幹嘛學數學？

閱讀指引

第一部　數學這玩意

第01章　數學的許多面貌——數學有點像諺語裡被三個瞎子摸來摸去的大象
第02章　冷數字的咒語——這類數字不會有嚴重的爭辯，卻能激起熾熱的感情
第03章　熱數字——涉及幾百億的法案時，熱數字往往是美麗說詞的關鍵
第04章　不要編個數字在我頭上——莫札特和愛因斯坦兩人，誰的ＩＱ比較高？
第05章　經驗 vs. 統計數字——問題不是沒有資料，而是沒有時間來好好消化這些資料
第06章　事情不一定是這樣的——不知招誰惹誰了，數學領域居然匯集了很多錯誤的傳聞
第07章　敏捷的白癡——當你很容易按鈕的時候，質疑的能力就逐漸喪失了
第08章　發明之母——那些能滿足好奇心的數學，後來也能有實際的用途
第09章　職業究竟是什麼？——沒有工作的人急著找工作，已有工作的人擔心失去工作 
第10章　那裡面有哪些數學？數學能力愈強的人，就業機會愈多，也愈能把工作做好
第11章　行動症候群——從猶豫「我想我應該去做」，到很堅定的「我要去做」
第12章　所有改革都到哪裡去了——數學教改運動總是換湯不換藥，名字每十年就換一次
第13章　溫和的與直爽的建議——教室裡的氣氛這麼紊亂，學生作這些選擇可能是必要的

第二部　國民數學須知

第14章　怎麼讀數學——讀數學就像兩個人一來一往，互踢毽子
第15章　你永遠看不到一個大數——任何整數，就算它後面的0有1英里長，都算是小數目
第16章　汽車與兩隻山羊——然後你就會相信，自己能以數學方式來思考問題
第17章　兩數字之間的五種運算——它們全是由加法衍生出來的，至少對整數而言是如此
第18章　級數的總和——說到這裡，我們真應該感謝幾何級數的和是有限的
第19章　錢憑空而來——從最初這1,000元，可能創造出無限多的財富來嗎？
第20章　對於分數應該知道的事——如果你會整數的加減乘除，那麼分數的運算實在不難
第21章　每個數都是分數嗎？——1.414並不是2的平方根，因為1.414的平方是1.999396
第22章　直角三角形的三邊——中國數學家在畢氏之前一千年，可能已經證明過這定理
第23章　圓周率只是個小玩意？——π就像變魔術一樣，在數學領域裡到處出現
第24章　把方程式變成圖形——這一場代數與幾何的婚禮，是由笛卡兒與費馬撮合的
第25章　為什麼負負得正？——這裡面既不神祕也不深奧，我可以提出三種不同的解釋
第26章　無窮大也有大小之分？——問一個正確的問題，和發現正確的答案同樣重要

第三部　真理近了

第27章　0分之0——用一個小數目去除另一個小數目，什麼事都可能發生
第28章　曲線有多斜？——生意人想賺取最大利潤，就需要設法找出曲線的最高點
第29章　想辦法計算曲線下的面積——方法之一就是畫一排很窄的長方形，沿著曲線排列
第30章　求得曲線下的面積——那是十七世紀由費馬做出來的，真的得到確切的面積了
第31章　圓與所有的奇數——在圓周率與所有奇數正整數之間，有種令人驚異的關聯
第32章　數學之美——讓數學自己把它的真實與美麗，展現給你們看