你懂「雜訊」嗎？跟隨康納曼的腳步，從打靶了解偏誤和雜訊的不同！

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想像有一群朋友一起去射擊場打靶。他們分成四隊，每一隊有五人；同一隊的人共用一支步槍，每人發射一槍。圖1顯示各隊的結果。

在最理想的情況下，每一槍都應該正中靶心。

A隊是最接近理想的一隊。這一隊的彈著點都落在靶心上，而且聚集在一起，幾乎是一個完美的模式。

B隊則有偏誤（ biased），因為這五發都沒射中靶心，而且都偏到同一個角落。如圖所示，我們可以從這種偏誤的一致性得到這樣的預測：如果這個團隊中有人再射擊一次，也會跟前五槍一樣落在同一個角落。這種偏誤一致性也許有原因可循：該隊的步槍瞄準器可能歪掉了？

我們認為C隊有雜訊（noisy），因為彈著點很分散。由於彈著點幾乎都在靶心四周，所以沒有明顯偏誤。若是團隊中有人再射一槍，我們無法預測可能的落點。此外，我們也無法從C隊的結果推想出任何有意思的假設。我們只知道這一隊的人幾乎都是生手，但不知道為什麼這個隊伍的表現充滿雜訊。

D隊則既有偏誤，又有雜訊。他們跟B隊一樣，彈著點偏向一側，落點也和C隊一樣分散。

但我們要探討的不是打靶，本書的主題是人類的錯誤。

偏誤和雜訊

儘管偏誤和雜訊，也就是系統性的偏誤和隨機散布，都是構成錯誤的因素，但兩者截然不同。從圖1的射擊結果即可看出其中差異。

上述射擊場的例子是個隱喻，說明人類判斷可能出現什麼樣的錯誤，尤其是代表組織的成員所做出的種種判斷。在這些判斷當中，我們可從圖1看出兩種類型的錯誤：有些判斷有偏誤，而且都往同一個方向偏離靶心。還有一些則有雜訊，你期待一群人會得到共識，他們的判斷卻非常不同。說來遺憾，很多組織都飽受偏誤和雜訊的困擾。

圖2顯示偏誤和雜訊的重要差異。當你在射擊場上看到的是這幾支隊伍射擊的靶子背面，而非射擊時瞄準的靶子正面，就會呈現出圖2的結果。

衡量雜訊

光看靶子的背面， 你看不出A、 B兩隊誰的彈著點比較接近靶心。但是你看C、 D兩隊，就會發覺這兩隊的落點充滿雜訊， A、 B兩隊則沒有這種現象。其實，就落點分散的情況而言，從圖2就可以得到和圖1一樣多的資訊。這是雜訊的一般特性，也就是說，我們可以在不知道目標或偏誤的情況之下，看出雜訊並進行衡量。

這個特性對我們的論述來說非常重要，因為我們有很多結論都是在真正的答案未知、甚至不可知時，對其中做出的判斷進行研究得到的。

例如不同的醫師診斷同一個病人，儘管我們不知道真正的病因為何，依然可以研究為何這些醫師有不同的意見。又如多位電影公司的主管估算一部影片的市場，雖然我們不知道那部片最後賺了多少錢，甚至不知道電影是否製作完成，我們仍然可以研究這些主管意見的差異。

在衡量這些差異時，我們不需要知道誰是對的，我們只需要看靶子的背面，就可以衡量雜訊。

要了解判斷的錯誤，我們必須了解偏誤和雜訊。有時，雜訊是更重要的問題。然而，在與人類錯誤有關的公眾對話，以及在全世界的組織當中，雜訊很少被辨識出來。

偏誤是大明星，雜訊只是跑龍套的小角色，常常上不了舞台。探討偏誤的科學研究論文已有數千篇，流行的科普書籍也有數十本，然而沒有幾本提到雜訊的問題。我們希望這本書能修正這種失衡。

【書籍資訊】
《雜訊》

出版日期：2021.05.31