人間處處有數學

寫在前面

黃敏晃　台大數學系退休副教授

本書收錄了我近十年來所寫的十六篇文章，這些文章有長有短，但主旨一致，都在宣揚本書書名所揭示的事實，即我們人類的生活中，到處都可以找到數學的痕跡。

為什麼要撰寫這些文章，甚至為此而出書？我想對這些問題做些交代。

我這輩子花了許多時間從事數學教育的工作，在課堂上教數學，編寫各級學校的數學教科書，寫數學普及方面的文章，來廣告數學的好處，討論如何學數學可能比較有效率等等。這項工作的最大困難，在於引發學習者對數學的興趣。但數學是公認最令人討厭的課題。

為什麼數學這麼不討人喜歡呢？這可以從兩方面來談，其一是數學本質的問題，其次是大眾對數學功能性的質疑。本書與這兩方面都有關係，下面就這兩點，分別加以說明。

數學是高度抽象的學問，與數量有關的問題固然是數學有興趣處理的素材，但數學的學問主要是架設在對這些素材處理後歸納出來的原理原則上，而這些原理原則常又可以簡化成許多方便使用的公式或定理之類的知識。例如，我們可以在問題情境中做有意義的數學運算，但當我們抽離這些情境，而僅列出運算公式時，有意義的連結就不見了。

大部分學生學習數學的經驗中，老師都缺乏耐心（或教學技術上不知道該如此）做細膩而有意義的情境連結，以致於數學的學習只在死記最後的結果，並加以熟練而已。學生不知道他為什麼該如此解題，只被要求熟練一些無意義的連結，好像傀儡一樣沒有自我。久而久之，學生對數學當然缺乏興趣。

上述的原因是數學知識的本質如此，無法改變。即便老師有心做有意義的連結，不但得多花時間，在現今的「速食麵」時代中，更是不討好。學生常對數學老師說，「請不要告訴我理由了，告訴我怎麼做會得到正確答案就好了」。如此看來，數學的本質竟成了數學學習上的「原罪」。

另一個學生不喜歡數學的原因是「數學無用論」，即數學與我們的生活毫無交集，只是考試要用而已。若是如此，我們幹嘛用心學呢？

事實上，這樣的看法是一種誤會。因為我們人類的生活中充滿了數學的痕跡，處處都會用到數學。譬如說，我們主要行為類別的食、衣、住、行、育、樂中，都會用到數學。本書中各章節的情境，就是在我日常生活中發生的場景。

本書的目的之一，便是想借用這些案例，來向讀者說明「在我們的生活中，數學是處處存在的」。我衷心希望，本書文章中的故事，能夠引起讀者的興趣，使更多人喜歡數學。

美國印地安納州普度大學（Purdue University）數學哲學博士。國立台灣大學數學系副教授（1998年退休）。1974年及1993年小學數學課程標準委員會召集人，並在上述課程標準下國立編譯館出版之小學數學教科用書編輯小組擔任召集人。2001年九年一貫國中小學數學課程暫定課綱委員。1972年及1985年國中數學課程標準委員會委員，並在上述課程標準下國立編譯館出版之國中數學教科用書編輯小組擔任組員。1971～73年編寫完成一套高中數學教科書《新編高中數學》。1992年和好友朱建正教授合力推展「數學步道」之概念與實務。編著的一般性書籍有：《數學世界中的萬花筒》（牛頓，1986，已絕版）《數學解題規則》（牛頓，1986，已絕版）《數學年夜飯》（心理，1998，已絕版）《規律的尋求》（心理，2000）《人間處處有數學》（天下文化，2003）《讓我們來玩數學吧》（小天下，2005）《資優數學的星光大道－玩弄數學問題》（翰品，2011）《另類數學教室》（天下文化，2013）《生活數學故事》（天下文化，2013）