數學嗆聲班(基礎班)

英文版前言

傅立葉分析是一種很有用的數學工具，可以用來分析那些能夠化成波動的現象，例如光波、聲波、振動以及熱傳導。聲波可以看成是一種在空氣裡振動的壓力波，也以壓力波的形式在空氣中傳遞；人說的話，當然也是一種聲波，因此可以用波來描述，一段持續的聲音，譬如一個長母音，包含著相同的重複波形。當我們想分析這些聲音的結構時，各種傅立葉公式就非常有用了。

構想和編寫這套書的人，是日本語言交流實驗學院（LEX）河馬家族俱樂部的學員。這套書本來是記錄我們之間的經驗交流與分享，在當初構想及成形之時，從來沒有打算上市。在探索傅立葉數學領域的經歷中，大家有很多驚喜的發現和感動。由這套書的外觀看起來，你就能知道它出自業餘人士之手，因為它看起來不像是專業的「課本」，而且各章節之間，並不是連接得天衣無縫，同時我們的文字處理器在處理專業的數學符號時，也不是那麼完美。

學員分成幾組，每組研究傅立葉數學的一個層面。每一章的第一次手稿，由每組當中最沒有數學經驗的新學員撰寫。看著他們對研究主題的逐漸了解、成長，最後還能用行話來互相調侃，實在非常令人感動。在每一組裡，學員都要詳細說出自己的每一步學習過程，以及怎麼有系統地去探索每一個觀念，因此，這套書既在談傅立葉數學，也談學習的方法與過程；由此也可以解釋，為什麼讀者對書裡談到的方法，都必定能夠充分了解。

最初，學員研究傅立葉分析，只是想學一種可以用來分析語言的工具，但當他們愈深入研究聲波的現象，愈發現這門數學和它的各種公式，也是一種真實的語言，可以用來描述一些特定的現象，如大家都熟悉的三角函數正弦（sine）、餘弦（cosine）等；也可以求解運動物體的速度、加速度這類的微分問題；另外，對於運動物體走多少距離的積分問題，也應付裕如。除此之外，在計算上還有很多用途，例如計算虛數i、計算以e為底的自然對數。它在微積分的其他運算上也很重要；還有向量──同時具有大小和方向的量，以及馬克勞林展開（Maclaurin's expansion）──可把任何一種式子轉換成單一的形式。所有的這些觀念，在物理和數學上通常是單獨學習的，現在卻在傅立葉的波形分析中，同時出現。

我們這些學員作者，從來沒有替這套書做過任何行銷宣傳；它靠的是口耳相傳。英文版的發行情形也是一樣。但回想起來，最初只印了700冊的作品，現在卻銷售超過了60,000本，這種快樂真的無法用言語來表達！

在此，我們也要謝謝所有曾經提供協助的優秀學者。不過，書裡若有任何錯誤，就完全是我們的責任。感謝這套書，讓我們有機會碰到許多奇人異士，我們會永遠珍惜這段緣分，也期望未來能和這套書的許多新讀者，有相遇的機會。

跨國語言交流實驗學院

1995年1月

語言交流實驗學院是「河馬家族俱樂部」的母體，透過俱樂部舉辦各種活動，致力於讓會員能夠同時自然而然地熟練11種不同語言，包括：日語、英語、韓語、西班牙語、德語、法語、漢語、俄語、義大利語、馬來西亞語和泰語。俱樂部使用了世界各地的歌曲錄音帶，以及11種語言版本的故事錄音帶，會員平時就聽這些錄音帶，譬如在家裡或通勤的時候。 河馬家族會員的年齡層很廣，從小嬰孩到老爺爺、老奶奶。也常常有一家大小加入；事實上，這是我們十分鼓勵的理想參加方式。會員每週碰面一到兩次，交流的方式開放不拘，這裡沒有教室，大家隨興地交談、唱歌、跳舞，設法利用機會運用新學到的語言。目前在日本，有六百多個類似的團體，超過25,000個會員。河馬家族俱樂部也負責推動一些跨國交換計畫，除了安排其他國家的人到日本訪問，也安排長期或短期的寄住。日本會員也可以到海外寄住交流。這些交換計畫，讓會員體會到超越國界的情誼。學院的網址是：http://www.lexhippo.gr.jp

國立清華大學核子工程系畢業，原子科學研究所碩士。曾任職於臺灣多個重要的能源發展單位。翻譯過多種科普書籍，包含《費曼手札》、《隱藏的邏輯》、《統計改變了世界》、《幹嘛學數學？》、《物理馬戲團》等。