大家都在追求「致富捷徑」，從牛頓的時代以來，數學家就已明白在市場上有聰明的賺錢捷徑。數學是一種高層次的思維能力，當中充滿捷徑，可以解決我們生活中遇到的複雜問題。杜．索托伊《數學就是這樣用》這本書告訴你！以下是選自《數學就是這樣用》的精采書摘。
數學是一種高層次的思維能力，當中充滿「捷徑」，可以解決我們生活中遇到的複雜問題，矛盾的是，好用的捷徑通常需要花費很長的時間才能發現。
有趣的是，我們在找到捷徑前，就已激發出許多奇思妙想。
正是這種捷徑的誘惑，使得杜．索托伊成為牛津大學數學家。
買樂透彩券、賭馬、創辦下一家臉書、寫下一本《哈利波特》、投資下一家微軟、雖然數學無法保證你一定會變成有錢人，但還是提供了幾個盡可能提高機會的最佳辦法。
也許你會認為，既然牛頓具備最佳化解法的所有數學技能，他應該會是成功的投資人吧，但在市場崩盤時虧損很多錢之後，他堅定的說：「我可以算出恆星的運動，但算不出人的愚蠢。」
然而從牛頓的時代以來，數學家就已明白在市場上有聰明的賺錢捷徑。正因如此，那些不論時機好壞始終表現良好的基金，團隊裡總有人是數學博士。所以，為積蓄找到最佳基金的好捷徑，就是算一算基金說明書上有多少數學博士。但精通數學有什麼幫助呢？市場不都是由人類的心血來潮和情緒驅使的嗎？心理學博士不會更有用嗎？
法國數學家巴謝里耶（Louis Bachelier）在二十世紀初提出，投資股票實際上和賭丟硬幣的結果無異；這是第一個說明股價如何隨時間變動的模型。巴謝里耶對市場了解得很透澈，認為股票價格會隨機波動，這種行為稱為醉漢走路（drunkard’s walk），因為它在圖上看起來就像喝醉的人在街上蹣跚走出的路徑。當然，整體價格可能會受疫情爆發的影響，但考慮到這些知識，股票也許會從那時開始隨機漲跌。
知道這一點並不能真正帶給你什麼優勢，但如果你認清這個模型事實上是錯的，你就有優勢了。數學家在 1960 年代領悟到，丟硬幣的隨機性不完全正確，因為那樣就暗示股票價格有可能變成負數。所以，新的模型出現了，這個模型仍然是隨機的，但同意股票有最低價格限制，同時仍有可能漲到它想要的最高價格。
如果你可以在價格中蒐集到一些隱藏的資訊，就有可能擊敗市場。蒐集到資訊會給你優勢。舉例來說，賭馬業者在替一場最後會由三匹馬爭冠的賽馬訂定賠率時，會確保你無法靠著三匹馬全押注來贏錢。但要是你出於某種原因知道其中一匹馬不會勝出呢？那麼你就可以把賭注分散到另外兩匹馬，確保自己贏錢。
但數學並不是投資人可以用的唯一捷徑。我的朋友海倫．羅德里格茲（Helen Rodriguez）是非常成功的財務分析師，她用來打造職涯基礎的方式就不是研究數學，而是研究歷史。事實證明，海倫的歷史學家技能提供了一條捷徑，經常可用來了解一家公司的價格何時被低估或高估。
海倫專門從事高收益債，也稱為垃圾債（junk bond），這種債券通常用於購買公司和融資。買債券就是在借錢給一家公司，該公司承諾會給你固定的利息，加上到期時還你的本金。垃圾債有較高的違約風險，因此也有較高的報酬。
海倫說：「第一條捷徑如下：我們會使用公司信用評等，這種評分標準取決於一家公司的償還意願和能力。評等從最好的 AAA 級開始，代表幾乎沒有風險的公司，一路往下排到 C 級，代表幾乎不可能追回利息或本金的公司。如果評等低於 BBB−，就是高收益債。當一家公司的評等較差，就必須提高利息才能讓自己值得投資，因此稱為高收益債。」
你經常會在新聞中聽到，類似穆迪（Moody’s）這樣的機構調降了某個國家或銀行的信用評等，這些信用評等會由幾個信貸評級機構發布，而穆迪正是其中之一。評分方式是考慮多維的企業世界，再設法把這個複雜又混亂的世界投射到一維的直線上，直線的一端是 C，另一端是 AAA。
海倫利用她的歷史工具進行回溯研究，看看一家公司獲得信用評等的情況，試圖了解該公司的債券是否低估或高估。嘗試取得像這樣的新資訊，可能會讓她獲得優勢。從一家公司的歷史看出其他人沒注意到的層面，還能對債券價格有全新的理解，這真的需要高超的本領，而歷史學家往往很擅長這種看見全局的技能。
她說：「我在處理這 2,500 家德國美妝公司的時候，他們的債券一直高於面額，我心想，真是浪費時間。接下來有一季表現得很差，他們歸咎於德國境內的恐怖主義。後來他們又經歷了表現很差的一季，仍然怪罪恐怖主義，此時我想，這有點奇怪。可是這些公司債仍高於面額。所以我開始讀一點資料，發現亞洲公司正進入歐洲，利用網際網路銷售同樣的化妝品，但可能是用半價銷售過季六個月的產品。它稱為灰色市場。有幾家搞破壞的公司這麼做，完全弄垮了德國美妝市場。所以我們以 103 的價格賣出，而這些債券的價格在一年之內都停留在 40 幾。大家早先並沒有意識到這個灰色市場。」
海倫使用的手段基本上和索普提出的想法類似。她借來這些公司債，然後以 103 的價格賣掉，但隨後又能用 40 的價格買進，再還給原先的債券所有人，藉此賺了很多錢。她成功利用了自己對債券即將暴跌的直覺。這通常是要看穿一家公司對其市值的虛張聲勢。
在我看來，提出捷徑從某些方面來說是頗難的事，因為實際上你必須很熟悉你的公司，才能獲得這種洞察力。當中牽涉到很多故事敘述，海倫把它比作看電視劇。「我一直在關注一家西班牙賭博公司。重整花了一年半，我幾乎每一天打開阿根廷報紙都不得不讀，因為阿根廷前總統費南德茲（Cristina Fernandez de Kirchner）拿賭博業當作政治足球。這就是驅動債券的故事！」
海倫認為，她在歷史學家訓練過程中學到的技能，提供了一條捷徑，讓她可以敘述自己評定的每家公司的故事。她必須能夠把大量資訊合成有用的東西，而歷史學家很擅長這麼做。「整件事很像一道你努力要弄懂的謎題。過程就像做歷史研究一樣。有十個不同的史料，我必須提出我的描述，來說明我認為發生了什麼事。這就是為什麼其他人也許採用了相同的史料，卻提出不同的描述。你需要有人認為這是一件好事，還需要另一個人認為這是世界末日，然後有了交易，於是才有市場。」
她還有其他的捷徑，其中之一正是我的數學捷徑清單裡最重要的一個：發現模式的力量。「你也可以在公司發生的事情和出現的問題上面發現模式，因為他們都有同樣的問題，但他們區隔所銷售產品的方式也許會有點不同。我試圖比別人早發現接下來會發生的事情當中有什麼模式，然後提出建議。」
正如牛頓所說，最棒的捷徑有時就是站在巨人的肩膀上。
➢【書籍資訊】《數學就是這樣用》
