數學與頭腦相遇的地方

導 讀 數學和人生問題及哲學 丘宏義 ——數學不再是象牙塔中供奉的偶像； 數學已經走到人間的塵世中。 前 言 有人情味的果實 ——數學不是專管數字的工作； 它是一種思考的方法，一種擬出問題的方法。 第一章 數學和事物到底有什麼關連？ ——相對論已經給了我們答案：我們只能觀測到關係。 而量子理論給了另一個回答：我們只能觀測到機率。 第一部 心靈與數學相會的地方 第二章 指數式放大 ——以年息百分之七的複利增值， 你的錢在十年後加一倍。 第三章 預估風險 ——三十五歲以上、受過大學教育的未婚女性， 想找到夫君的機遇比遭恐怖份子刺殺的機會還要小？ 第二部 對物質世界的解釋 第四章 量度男人、女人、及事物 ——把一幅畢卡索的畫放在顯微鏡下， 你就沒辦法欣賞了，你只能辨識粗點的圖樣。 第五章 尺度的問題 ——對蒼蠅而言，水更具有捕蠅紙的威力； 一旦蒼蠅身上沾濕了，就會被黏到死。 第六章 突現的性質︰多帶來不同 ——群眾歇斯底里症不會發生在一個人身上， 就如一個人的病不能稱為傳染病一樣。 第七章 預測的數學 ——這就是科學終歸要告訴我們的︰如何及為什麼， 而不是在哪裡或什麼時候。 第八章 稻草堆中的訊號 ——科學家及藝術家都學會注意別人將要掃在地毯下的穢物， 他們學會變成很好的注意者。 第三部 對社會世界的解釋 第九章 選舉︰吉尼爾是對的 ——她告訴人們的是他們不想聽的： 我們的選舉制度既不公平亦不民主。 第十章 公平的分配：所羅門王的智慧 ——當我的小孩說某事是不公平的時候， 他們真正的意思是，他們得不到想要的東西。 第十一章 和藹體貼的數學原理︰數學證明了金律 ——從這些數學研究中冒出來的策略， 聽上去很像老式的說教︰合作，原諒他人。 第四部 真理的數學原理 第十二章 事情因何發生？ ——灰最後還是回歸灰，塵回歸塵， 可是在灰與灰、塵與塵之間，就有了人、狗及秋海棠。 第十三章 舉證的重擔 ——許多人把「若ＤＮＡ比對符合，辛普森就有罪」 與「若ＤＮＡ比對不吻合，他就無罪」看成完全一樣…… 第十四章 諾塞與愛因斯坦：真理的不變性 ——和愛因斯坦一樣，諾塞看穿了 把看似大不相同的事物聯繫在一起的隱匿結構。 附 錄 延伸閱讀