跳出思路的陷阱

矛盾的趣味與魅力

葛登能

在酒店裡，就是這些流傳久遠、古老的矛盾，讓大夥笑成一團。
──莎士比亞劇本奧塞羅第二幕，第一景。

如果我們把這話稍加修改為「茶餘飯後，聽聽各種老的、新的矛盾，總能讓人會心一笑。」就是對本書頗傳神的描述。「矛盾」（Paradox）一詞有許多意義，在這兒我用的是廣義的解釋，只要是結果與常勢和直覺相反的，會讓人覺得詫異的，我都稱之為「矛盾」，可分成四種：

1.看起來假的命題，其實是真的。
2.看起來真的命題，其實是假的。
3.看似沒錯的推理過程，其實會導致邏輯上的矛盾，(這類的矛盾通常稱為謬誤（Fallacy)）。
4.無法決定真或假的命題。

對數學家和科學家而言，矛盾不僅僅是笑話而已，他們會從矛盾中引出許多深入的觀念。例如早期的希臘思想家，不管用多麼精細的尺，就是無法量出正方形對角線的長度，可是卻也因此才導出無理數（irrational nmbers）的觀念。

從矛盾中我們可獲益良多。就像看魔術表演，我們都很想知道魔術師的戲法是怎麼變的，不過他是不會洩漏機密的；而數學家則能告訴你矛盾的巧妙何在。整本書中，我都儘量用非專業性的語言，簡單明瞭地解釋為什麼會造成那些矛盾。相信你會從其中的思考過程得到很多樂趣。

──葛登能(Martin Gardner)一九八一年十一月