另類數學教室

培養孩子的數學能力，值得我們好好努力

教室裡的主角是學生，不是老師

教育最後的目的，是使每個學生變成一個健全的公民，這包含會思考。即若他對某議題有興趣，就要能思考後有他自己的意見。所以，數學教育的第一步，是老師在提出問題（當然要讓學生感興趣）後，要求每位學生想出解法。

初期，學童提出的想法會南轅北轍，甚至離譜，此時一定要加以鼓勵（不然他以後都不想了），再來討論改進之道。這樣子，兒童想法就會百花齊放，百鳥爭鳴，多元解法紛紛出籠。

兒童的解題想法，和老師或其他人提供的民俗算法，以及解一些特殊題目非常有效的「撇步」，都只是過渡性的。老師一定要花時間，將之慢慢引導到制式的想法──這些都是比較形式而抽象的。這些制式的想法很重要，因為等到後來在我們腦袋中堆疊、建構數學知識時，這樣的想法之延伸性才夠強。

1991年左右，台灣的小學數學課程修訂的時候，剛好是1988年解嚴、台灣步入民主時代的關鍵時刻，提出多元解題想法為教材一部分，意在強調「任何人的意見都應該被尊重」，是有其時代意義的。

數學科是各級考試都很被重視的科目，老師都認為解題效率較高的制式解題想法是得分的必要，所以對學生學習有嚴重的強制性（對非制式解法，有很多老師不給分），讓一些學生覺得像是傀儡（不能有自己的想法），而討厭數學。現在，這種狀況已有改善。

鼓勵兒童勇於發表「另類的解題想法」，有助於發散性的運思或創作，但也一定要有收斂於制式解法的社會化歷程（不然，很多小孩將來恐怕變成跟社會格格不入的怪物），其起點就是傾聽，並想辦法理解別人的想法，然後透過質疑、澄清、討論、辯難各種解法之優缺點的過程，來形成社會共識。

摘自《另類數學教室》引言

美國印地安納州普度大學（Purdue University）數學哲學博士。國立台灣大學數學系副教授（1998年退休）。1974年及1993年小學數學課程標準委員會召集人，並在上述課程標準下國立編譯館出版之小學數學教科用書編輯小組擔任召集人。2001年九年一貫國中小學數學課程暫定課綱委員。1972年及1985年國中數學課程標準委員會委員，並在上述課程標準下國立編譯館出版之國中數學教科用書編輯小組擔任組員。1971～73年編寫完成一套高中數學教科書《新編高中數學》。1992年和好友朱建正教授合力推展「數學步道」之概念與實務。編著的一般性書籍有：《數學世界中的萬花筒》（牛頓，1986，已絕版）《數學解題規則》（牛頓，1986，已絕版）《數學年夜飯》（心理，1998，已絕版）《規律的尋求》（心理，2000）《人間處處有數學》（天下文化，2003）《讓我們來玩數學吧》（小天下，2005）《資優數學的星光大道－玩弄數學問題》（翰品，2011）《另類數學教室》（天下文化，2013）《生活數學故事》（天下文化，2013）