鋼琴只有 88 鍵？科學家：想彈奏給大象聽，你需要額外 62 個琴鍵！《如果這樣，怎麼辦？》

怎麼彈奏鋼琴（整台鋼琴）

彈奏鋼琴並不難，因為琴鍵都很容易按，而且壓下去不需要花太多力氣。彈奏一段音樂，只不過是找出你需要按哪些琴鍵，然後在適當的時間按下去而已。 

鋼琴樂曲大都是用標準五線譜寫成的，五線譜包含一連串的水平線，譜中的記號各自對應到音符。音符記號愈高，音調就愈高。大致來說，音符畫在五條線之間，但特別高或特別低的音符有時會超出範圍，跑到小節的上面或下面。一首鋼琴樂曲看起來像這個樣子：  

標準的全尺寸鋼琴有 88 個琴鍵，每個琴鍵對應到一個音符，從左邊的最低音排到右邊的最高音。如果你看到音符記號在五線譜的線條上方，大概要按鋼琴右邊的鍵，而音符記號在線條下方的話，可能代表要按左邊的鍵。  

鋼琴能彈奏出在線條很上方和很下方的音符。事實上，鋼琴是音域最廣的樂器之一，這代表鋼琴能彈奏出大部分樂器能演奏的所有音符2。如果你記住所有的琴鍵和所有的音符，然後依正確的順序和拍子練習彈奏，你就萬事俱備，可以彈奏任何鋼琴曲了。 

那個⋯⋯幾乎任何一首啦。標準的全尺寸鋼琴或許音域很寬，但還是有些音符彈不出來。為了彈奏「那些」音符，你需要更多的琴鍵才行。 

當你按鋼琴上的琴鍵時，琴槌會敲擊一根或多根琴弦，琴弦振動，便發出聲音。琴弦愈長，音調愈低。嚴格來說，每根琴弦振動時所發出的聲音並非單一頻率，而是不同頻率的豐富組合，但每個組合都有最重要的「主」頻率。 

全尺寸鋼琴最左鍵發出的聲音，主頻率為 27 赫茲（Hz），代表琴弦每秒振動27 次；而最右鍵的主頻率為 4,186 赫茲。最左最右鍵之間的琴鍵形成規律的音階，跨越的音域大約是7個八度音階。每個琴鍵的頻率約為其左邊琴鍵的 1.059 倍（21/12），這代表每隔 12 個琴鍵，頻率增加一倍。 

人類聽力的上限比 4,186 赫茲高很多。幼童能聽見高達2 萬赫茲的聲音。如果我們希望能彈奏人類聽得見的所有音符，便需要為鋼琴增加一些琴鍵。涵蓋 4,186 赫茲與 2 萬赫茲之間的音域需要 27 個額外琴鍵。 

隨著人們年齡漸長，基本上會喪失「聽見某些最高頻率」的能力，所以如果你是為成年人演奏音樂，就不需要所有琴鍵。最右邊那幾個琴鍵發出的聲音，只有小朋友才聽得到。 

在鋼琴的左邊，要涵蓋人類的聽力範圍比較容易一些。人類聽覺的下限為 20 赫茲左右，比鋼琴的最低鍵還要低 7 赫茲。為了涵蓋此音域，我們需要再增加5 個琴鍵。有了這款全新改良的 120 鍵鋼琴，你就可以彈奏人類能聽見的任何鋼琴曲！ 

但我們還可以讓鋼琴的音域更廣。 

高於人類聽力範圍的聲音稱為超音波（ultrasound）。小狗可以聽見高達 40 千赫（KHz）的聲音，是人類能聽見的最高頻率的兩倍。這就是「狗哨子」的原理，它們發出小狗聽得見，但人類聽不見的聲音。若要改良鋼琴來彈奏小狗音樂，需要增加 12 到 15 個琴鍵。 

貓、大老鼠、小老鼠能聽見的頻率，比狗能聽見的還要高，因此需要再多幾個琴鍵。蝙蝠藉由「發出超音波脈衝與收聽回波」來捕捉昆蟲，牠們能聽見高達 150 千赫左右的聲音。為了完全涵蓋人類、小狗及蝙蝠的聽力範圍，鋼琴右邊總共需 要62 個新琴鍵，全部加起來變成 155 個琴鍵。 

頻率更高會怎麼樣？對我們來說很不幸的是3：物理學開始來找麻煩了。高頻聲音在空氣中傳播時被空氣吸收，所以迅速消音。這就是為什麼近處的雷聲產生音調較高的「爆裂」聲，而遠處的雷聲卻是低沉的隆隆聲。雷聲在聲源處聽起來都一樣，但經過一段長長的距離，雷聲的高頻分量會消音，只有低頻分量傳到你的耳朵。 

150 千赫的聲音只能在空氣中傳播數十公尺，這或許是蝙蝠為什麼不用較高頻率的原因。由於衰減作用與頻率平方成正比，因此較高頻超音波的音調，消音更明顯。如果頻率高於 150 千赫太多，聲音就沒辦法傳太遠，一出鋼琴就聽不到了。超音波在水中或固體物質中能傳得比較遠（這就是電動牙刷、醫療超音波、高頻鯨魚及海豚回音定位的原理），但既然鋼琴通常是在空氣中使用的 4,150 千赫算是很不錯的臨界點。 

鋼琴的右邊很完整了。那左邊呢？ 

低於正常聽力限制（20 赫茲）的聲音稱為聲下波（infrasound），想像起來可能會有點混淆。 

當發出個別的聲音（單音）夠快時，會糊成一陣嗡嗡聲。想像「有東西卡在自行車輪輻上」的聲音，慢速時會發出「喀啦、喀啦、喀啦」的聲音，快速時則會發出嗡嗡嗡的聲音。這暗示低頻聲音應該不是真的「低於人類的聽力範圍」，而是「分成一連串的單音」。但這麼說並不正確。 

當聲音由複雜的單「脈衝」組成時（例如一張撲克牌打到自行車輪輻的刺耳聲音），的確會分開成為個別的可聽脈衝，但這只是因為這些脈衝是由較高頻的分量構成的，還在正常聽力範圍之內。反過來說，純音（pure tone）就是簡單的正弦波，其聲音是由「空氣連續前後移動」構成的。當頻率慢到低於每秒 20 個週期時，就變成持續脈動的壓力波，聽不到「喀啦」的聲音了。我們或許能感受到空氣中的壓力變化，或皮膚上有感覺，但我們的耳朵不會將它詮釋成「聲音」。 

大象能聽見聲下波。牠們的聽力範圍可低至 15 赫茲左右（可能更低），也就是說，如果我們想要彈奏大象音樂，鋼琴至少需要再加5 個琴鍵。 

低於 15 赫茲的聲音可以用特殊設備來偵測。事實上，如果你對非常低的頻率感興趣，技術上來說，你可以拿氣壓計和寫字板來製作「聲下波麥克風」。如果你偵測到低壓，接著高壓，接著又低壓，那可能就是聲下波！ 

一連串的低壓和高壓不一定是「波」，也有可能是空氣中無規律的壓力變化。這就是為什麼研究人員通常用間隔數公尺的感應器陣列來偵測這些聲音。當聲下波通過偵測設備時，幾乎是同時通過所有的感應器，這有助於分離聲下波及無規律的雜波（隨機雜訊）。如果感應器的間隔夠寬，留意哪些感應器先記錄到聲音，就能判別聲音來自哪個方向。 

發出這樣的聲音需要非常大的鋼琴，因為琴弦來回擺動要非常慢，慢到可以看到琴弦在動（某種意義上來說，跳繩正是一種弦樂器，頻率比標準鋼琴的最低音還要低 5 個八度左右）。 

雖然我們聽不見聲下波，但它的行為就像是正常的聲音，在空氣中傳遞訊號。事實上，超音波傳播的距離遠小於普通聲波，而聲下波傳播的距離較遠。頻率低於每秒 1 週期（1 赫茲）的聲下波訊號能傳播環繞整個地球。 

備註： 

1. 你不禁納悶，我們為什麼需要其他樂器。
2.（但對我們的鋼琴調音師來說很幸運）
3. 關於怎麼在水下彈奏鋼琴的說明，請參閱《How to 2：來搞更多的事情吧！如果你執行了第一集的餿主意後還能倖存的話》。