量子重力

探尋量子重力 這本書寫的是關於一個最簡單的問題：「時間與空間是什麼？」這也是最難回答的問題之一，然而讓這個問題出現新解答的科學革命，可以當作量度科學進展的指標。我們現在即身處於這種革命之中，而要去考量的時間和空間的新觀念還不止一個，而是有好幾個。這本書想做為來自科學前線的報告。我的目的是把這些新理念用容易理解的語言寫出來，使任何有興趣的讀者都能瞭解，讓他們領會這些令人興奮的發展。 我們很難去思考時間與空間，因為它們是所有人類經驗的背景。每一件存在的事物都存在於某地，所有發生過的事都在某個時間發生過。就像任何人可以在他自己的文化中生活，從不會質疑自己文化的前提，他同樣也可能不會質疑空間和時間的本質。可是，在每個人童年的成長過程中，至少有一瞬間想要知道時間是什麼。時間是否能持續到永恆？時間是否曾有最初的瞬間？是否會有終結的剎那？如果有最初的瞬間，那麼宇宙是如何創生的？就在創世之前的一剎那，又發生了什麼？如果沒有最初的瞬間，是否意味每一件事物都已發生過？對於空間，也有同樣的疑問：空間是否會無邊無際的延伸下去？如果空間有邊界，在這邊界之外是什麼？如果沒有邊界，我們是否能計算宇宙中的物體？ 我想，從有人問這些問題開始，就一直會有人去問這些問題。如果那些好幾萬年前繪出穴洞牆畫的人，在晚餐後圍火而坐時，卻不曾問彼此這些問題，我才會感到奇怪。 是否有最小的東西？ 在過去一百多年之中，我們已經知道了物質是由原子所組成的，而原子則是由電子、質子及中子所組成的。這件事給了我們重要的教訓——人類的感知能力雖然有時令人覺得非常驚奇，但還是太粗糙，我們無法直接看到大自然用來建造萬物的基本磚石。我們需要新的工具來看最小的東西。顯微鏡讓我們看到組成我們與其他生物的細胞，可是如果想要看到原子，至少需要可以看到千分之一大小的器材。我們現在可以用電子顯微鏡做到這一點。若使用其他工具，如粒子加速器等，可以看到原子核，我們甚至於已經看到組成質子與中子的夸克了[1]。 這些都很神奇，但卻引出更多的問題來。電子與夸克會不會是可能存在的最小物體？還是它們本身由更小的實體所組成？當我們繼續探索下去時，是否會不斷的發現更小的東西，還是真的有一種最小的實體？我們非但對物質會有懷疑的想法，對空間亦然：空間似乎是連續的[2]，可是，果真如此？我們否可以隨意把空間的體積分割成更小的部分，還是有最小的空間單位？是否有最小的距離？同樣的，我們要想知道時間是否可以無盡的分割下去，還是可能有最小的時間單位？是否有可以發生的最簡單的東西[3]？ 在一百年以前，這些問題已有一套為人們所接受的答案。這些答案組成了牛頓物理[4]理論的基礎。二十世紀開端的時候，人們瞭解，雖然這套有用的體系使得科學與工程有長足的進展，可是用在回答時間與空間的基本問題上，卻是完全錯誤的。推翻牛頓的物理以後，這些問題的新答案出現了。它們來自新的理論，主要來自愛因斯坦的相對論[5]，以及由波耳[6]、海森堡[7]、薛丁格[8]與其他許多人共同發明的量子論[9]。然而，這僅是革命的開端，因為這兩個理論的完整度都不夠，不能成為物理的新基礎。雖然這兩個理論都很有用，也能解釋許多事情，但個別說來都不完整，也有它們的限制。 相對論與量子論無法解釋整個宇宙 發明量子論的動機是想解釋，原子為什麼會穩定，而不會立即瓦解；因為以前用牛頓物理去解釋原子構造的各種嘗試，都失敗在原子會瓦解上。量子論也能解釋許多觀測到的物質與輻射的性質。它的效應與牛頓理論的預測結果，主要的不同在於分子及更小的尺度上，雖然我們不能說這是全部的不同之處。相比之下，廣義相對論[10]是關於空間、時間及宇宙學的理論。它的預測結果與牛頓理論差異較大的地方，多在於非常大的尺度範疇中，因此許多證實廣義相對論的觀測來自天文學。可是，在面對原子與分子的行為時，廣義相對論就不靈了。同樣的，量子論與愛因斯坦的廣義相對論的不符處，似乎是在於對空間與時間的描述。因此，想創造出單一理論，適用於原子、到太陽系、到太陽系以外、到整個宇宙，光是這兩個理論湊在一起，是辦不到的。 我們不難去解釋，為什麼把相對論和量子論湊合在一起時，會遭遇到困難。物理理論不能僅是列出世界上有哪些粒子及力存在的目錄。當我們做科學研究時，在開始描述我們於四周所看到的事物之前，要先提出關於這些事物的某些假設。每個人都會做夢，但大多數人醒後，很容易區別夢境與親身的經歷。我們都會講故事，但大多數人相信事實和虛構的故事有別。因此，我們會假設每件事與現實之間的關係不同，而採用不同的方式來談論夢、虛構的事以及我們的日常經驗。這些假設可能因人或文化的不同而小異，也會因行業不同，而有所差別。如果不把先這些假設說明白，結果可能在有意無意間，造成混淆或誤導方向。 同樣的，不同物理理論的差異，在於它們對觀測和事實的基本假設不同。如果我們在說明時沒有多加小心，當我們嘗試比較不同理論所得到的對於世界的描述，就可能會出現混淆。 在本書中我們關心的是，理論的差異可能會以兩種基本方式呈現。第一是它們對於「時間及空間是什麼」這個問題的答案。牛頓的理論奠基於這問題的其中一個答案，而廣義相對論則奠基於另一個相當不同的答案。我們不久後將會看到這些（方式及答案）是什麼，可是最重要的一點，愛因斯坦使我們對時間及空間的瞭解徹底改變了。 而另一種呈現理論差異的方式是，怎麼斷定觀測者與他們觀測的系統有關係。當然二者之間一定有某種關係，要不然觀測者連這系統存在與否都無法察覺。但是不同的理論對於觀測者與被觀測者之間的關係，可以有差異很大的假設。特別是，在這問題上，量子論所做的假設與牛頓理論的假設斷然不同。[11] 問題出在，雖然量子論在觀測者與被觀測者之間的關係上，做了斷然不同的假設，卻一字不改的接受了牛頓對「時間及空間是什麼」的答案。而愛因斯坦的廣義相對論正好相反，這理論中的時間及空間的觀念完全改變了，可是保留了牛頓對觀測者與被觀測者之間關係的假設。兩個理論都有部分似乎是正確的，然而從舊物理各自保留下的假設，卻和另一理論矛盾。 挑戰量子重力 因此，相對論與量子論僅是革命的第一步，歷經一世紀後，革命尚未成功。要完成這場革命，我們必須找到單一的理論，讓我們從相對論及量子論獲得深刻的洞察，聯繫在一起。愛因斯坦引入時間與空間的新觀念，量子論啟發我們，觀測者與被觀測者之間關係的新觀念，這單一的新理論要設法把它們合併為一。如果最後證明這條路行不通，那麼就要摒棄這兩個觀念，再找出「時間與空間是什麼」及「觀測者和被觀測者之間的關係是什麼」這兩個問題的新答案。 這個新理論尚未完成，可是它經有了名字，稱為量子重力理論[12]。原因是，這個新理論的關鍵部分牽涉到，把我們用來瞭解原子及基本粒子的量子論延伸成為重力理論。我們目前對重力的瞭解來自於廣義相對論；相對論告訴我們，重力其實是空間及時間結構造的表現形式。這就是愛因斯坦最令人驚奇、最美妙的洞察，關於這一點，在接下來我們還會講到許多。我們現在面臨的問題是把愛因斯坦的廣義相對論和量子論統一起來（用基礎物理的行話來說）。這個統一的結果就是量子重力理論。 當我們獲得量子重力理論後，會給「時間及空間是什麼」這問題帶來新的答案。但這還不是全部。這個量子重力理論也必須是物質的理論。它必須囊括上個世紀所得到對基本粒子及管轄它們的力的一切洞察。它還必須是宇宙學的理論。當我們有了量子重力理論時，它會回答現在看來非常神祕的宇宙起源問題，例如大霹靂是否是時間的第一個瞬間，或者大霹靂只是從以前存在的不同的世界轉變過來的過渡階段。量子重力甚至可以幫助我們回答，這宇宙是否注定會有生命，還是我們自己的存在僅是幸運的巧合[13]。 當我們進入二十一世紀之際，科學上沒有一個問題比完成這個理論更具挑戰性。和許多人一樣，你也許會好奇的問，這是否太困難了——這問題是否永遠無解，就如某些數學的問題，或意識的本質一樣。一旦你見識到這問題的範疇後，抱持這種看法，一點也不奇怪。許多很好的物理學家就是抱持這個看法。二十五年前，當我開始在大學中研究量子重力理論時，好幾位老師告訴我，只有笨蛋才會鑽研這個問題。那時，只有幾個人認真研究量子重力。我不知道他們是否曾經一起聚餐過，這很有可能。 我的研究所指導教授柯爾曼[14]嘗試說服我去做別的研究。當我堅持研究量子重力，他告訴我，他可以給我一年的時間去著手。萬一如他所料，我沒有進展，他會給我另一個比較可行的研究計畫，是關於基本粒子物理的問題。然後，他幫了我一個大忙，他拜託一位在領域的先驅物理學家狄撒（Stanley Deser）照顧我，並擔任我的共同指導教授。狄撒那時剛和其他人發明了新的重力理論，稱為超重力[15]；有好幾年的光景，這理論看來似乎可以解決早期研究中不能解決的問題。我在研究所第一年時，很幸運可以聽到霍夫特[16]的演講，當時他已在探尋重力量子方面，做出重要的貢獻。即使我沒有一直追隨他們二者所指出的方向，但他們的工作樹立了榜樣，從中我學到很重要的研究態度——只要不理會別人的懷疑，堅持下去，還是可能在看來不可能的問題上，做出些進展。畢竟原子是會掉落的，因此對大自然說來，重力與量子的關係並不成問題。如果對我們而言，卻成為一個問題，必定是因為在我們的思路中，至少有一個，或可能有好幾個錯誤的假設。從基本來說，這些假設至少牽涉到我們對時間與空間的觀念，以及觀測者及被觀測者之間的關聯。 那時對我來說，非常顯而易見的就是，在我們找到量子重力理論之前，首先要把這些錯誤的假設分離出來。如此一來，我們就有可能往前推進，因為有一個明顯的策略可以找出錯誤的假設的根源：先建立理論，然後看它在何處失敗。所有到那時走過的路徑，遲早都走到死巷，因此有許多事可以做。這些可能不會啟發太多的人，但都是必要的工作，就當時而論，這已經夠了。 謎題快要解開了 現在的處境非常不同。我們還沒有到達最後的目標，可是在這領域工作的人很少會去質疑，我們的確已經朝著目標，走過了漫長的一段路。原因是自一九八○年代中期開始，我們開始找到方法，可以把量子力學和相對論合併為一，而不像以前的嘗試，總是挫敗。因此，可以說在這最近幾年中，這個謎的一大部分已經解出了。 我們有了一些進展，造成的後果是，我們的追求突然之間變成時尚。數十年前在這課題上工作的一小群先鋒，突然成長為擁有數百位成員的研究群，全神專注於量子重力理論的某些面相。我們這批人的數目多到已經分成不同的群族，就像互相妒忌的靈長類一樣，然後各自沿著不同的途徑追逐目標。這些群族有各自的名字：弦[17]、迴圈（見注釋[23]）、扭子[18]、非交換幾何[19]，及形勢（topos，見第二章注釋[2]）。這種過度分工、專業化的後果很可惜。每個群族中都有人堅信他們的途徑才是解決這問題的唯一關鍵。可悲的是，他們之中的大多數人一點都不瞭解，從其他途徑追求到的令人興奮的主要成果。甚至於，某些人認為很困難的問題，實際上其他人已經用不同的途徑方法完全解決了。造成的後果之一就是，許多人專注量子重力的某個小面相，眼界卻不夠寬闊，看不到往解答方向的所有進展。 或許這種情形並不令人詫異，這與癌症研究或演化理論的現況差不了多少。因為問題太棘手，就像攀登從未有人征服的高峰一樣，不同的人會由不同的途徑攻上去。當然，有些途徑無法通到目標。但在量子重力中，至少最近有幾條途徑似乎可以引導我們，真正發現空間與時間的本質。 當我在寫這些的時候，正在進行中最令人矚目的發展，必須把從不同途徑追求到的成果總合在一起，使它們合併成單一的理論——量子重力理論。雖然我們還沒有獲得這個單一理論的最後形式，但我們已經知道了很多，這就是我在以下各章中所要描述的基礎。 我應當警告讀者，我屬於非常樂觀派的人。我個人的意見是，我們離完整的量子重力理論只差數年的時光，可是我的一些朋友及同儕的確持比較審慎的態度。因此我要強調，以下所述是我個人的觀點，不是研究量子重力理論的每位科學家或數學家都會同意的。我應當要再加上一句：還有一些謎題有待解答。還要找到最後一塊石頭，才可以把這拱門完全搭好。 再者，我一定要強調，到現在為止，還不可能用實驗測試我們的新量子重力理論。一直到最近，有人仍然相信以目前的科技水準，無法測試量子重力理論，因此要等到多年後，這理論才能面對科學實驗的數據。然而現在看來，這種悲觀的看法似乎太短視了。包含費葉拉朋[20]這班科學哲學家強調，新理論通常會提出可以測試它們的新實驗。在量子重力理論中的的確確發生了。最近已經提出的新實驗，似乎可能在最近的未來去測試理論的某些預測。這些新實驗運用的是現在已有的技術，卻以令人驚奇的方式研究一些現象，如果從舊理論的觀點，絕對從來沒有想過這些現象會與量子重力理論有關聯。這確實象徵真正的進步。但是，我們要記住，雖然這些新理論看起來似乎很美妙、也令人信服，仍有可能在實驗出來後，發現它們是錯的。 在過去數年間，在量子重力理論方面工作的人們當中，興奮及自信的氛圍不斷升高。我們真的覺得，已逐漸把這頭巨獸包圍住。我們可能還沒有網住牠，可是感覺好像已經把牠逼入死角，當我們用手電筒照射，還可以看到巨獸眼中反射出來的光芒。 （摘自本書前言） 【注釋】 [1]原注：夸克（quark），組成質子或中子的基本粒子。 [2]原注：連續的（continuous），描述平滑、沒有中斷的空間，連續的空間具有數線（number line）的特性，也就是可以量子化成點，以實數座標來表示。連續空間中的任何區域，體積都有限，但含有不可數的、無窮多的點。參見「實數」（第八章，注釋[11]）。 [3]譯注：世界上所有已發生的事都是更簡單的事物的組合。氫與氧合成水這件事，牽涉到氫與氧原子中電子之間的反應，而電子之間的反應又牽涉到光子的交換，而光子的交換又牽涉到電子的電荷，又牽涉到為什麼電子會有電荷，如是而下。作者想問的是，是否有一種可以認為是最簡單的事物，即在這事物的背後沒有其他的「因」。 [4]原注：牛頓物理（Newtonian physics），所有按照牛頓運動定律寫出的物理理論。參見「古典物理」（第七章，注釋[5]），「牛頓物理」的同義詞。 [5]原注：相對論（relativity theory），由愛因斯坦提出，關於空間與時間的理論，包括狹義相對論（描述沒有重力下的時空因果結構）及廣義相對論（在這理論中，時空的因果結構變成動態實體，這實體部分由物質及能量的分布所決定）。參見「時空」（第四章，注釋[11]）、「因果結構」（第四章，注釋[10]）、「廣義相對論」[10]。 [6]編注：波耳（Niels Bohr, 1885-1962），丹麥物理學家，一九二二年諾貝爾物理獎得主。以拉塞福的原子模型為基礎，發表氫原子結構理論（引入量子數ｎ，提出電子以橢圓形軌道、傾斜方式繞原子核旋轉），並研究原子輻射。 [7]編注：海森堡（Werner Heisenberg, 1901-1976），德國理論物理學家，一九三二年諾貝爾物理獎得主。於一九二七年提出測不準原理，創立量子力學，以及應用這理論發現氫的同素異性體。 [8]編注：薛丁格（Erwin Schrödinger, 1887-1961），奧地利理論物理學，一九三三年諾貝爾物理獎得主家，提出原子軌域模型及波動方程式。 [9]原注：量子論（quantum theory）或量子力學（quantum mechanics），嘗試解釋觀測到的物質及輻射的行為的物理理論。它的基礎是測不準原理及波粒二象性。參見「測不準原理」（第三章，注釋[3]）、「波粒二象性」（第九章，注釋[7]）。 [10]原注：廣義相對論（general theory of relativity），愛因斯坦的重力理論。按照這理論，重力會與物質分布對時空因果結構的影響力相關。參見「時空」（第四章，注釋[11]）、「因果結構」（第四章，注釋[10]）。 [11]譯注：基本上說來，牛頓力學假設我們可以去觀測一件事而不會干擾它，例如，我們去觀測行星的運動，用到的是行星把太陽光反射到我們儀器的光，或者用我們射出的雷達電波所反射回來的波，可是都假定這二者不會干擾行星的運動。（如果會干擾，其值也是小到無法測出。）而在量子論中，我們用的是基本粒子去研究基本粒子，二者大小彷彿，如果用了一個粒子（例如光子）去測一個電子，電子的運動就會因為我們用了光子去探測它而受到干擾。換句話說，量子力學中觀測者與被觀測者之間的關係和牛頓力學不同。由於觀測而改變被觀測者的行為，這種例子不僅限於物理，還可以用在人間事，如心理學上。中國有一句古話：「小時了了，大未必佳」，也許「大未必佳」的原因就是在小時受到過度稱贊、誇獎，而自傲、不用心學習，因而「大未必佳」。有些現代兒童心理學家因此主張不要太強調小孩的智力。 [12]原注：量子重力（quantum gravity），統一量子論和愛因斯坦廣義相對論的理論。 [13]譯注：問題的涵意為，是否有一個創造宇宙的實體。這是西方基督教神學中很重要的觀念。在第十四章中會加以更仔細的討論。 [14]譯注：柯爾曼（Sidney Coleman），美國哈佛大學著名的物理教授，專長為粒子物理。 [15]原注：超重力（supergravity），愛因斯坦廣義相對論的延伸，這理論認為不同種類的基本粒子，可經由一種或更多超對稱性，彼此產生關聯。參見「超對稱」（第十章，注釋[7]）。 [16]編注：霍夫特（Gerardus 't Hooft, 1946- ），荷蘭籍物理學家，闡述電弱交互作用的量子結構，使電弱理論廣為接受，與維特曼（Martinus Veltman）同獲一九九九年諾貝爾物理獎。 [17]原注：弦（string），在弦論中的基礎物理實體。它的不同態代表不同可能的基本粒子。一條弦能想像為在背景空間中移動的路徑或迴圈。參見「弦論」[21]、「背景」（第一章，注釋[19]）。 [18]原注：扭子理論（twistor theory），通往量子重力的途徑之一，由潘洛斯（Roger Penrose）發明。在這理論中，主要的要素是因果過程，而且時空的事件建構於因果過程之間的關係。參見「時空」（第四章，注釋[11]）。 [19]原注：非交換幾何（non-commutative geometry），一種對空間的描述，認為不可能決定出足夠的資訊來定一個點的位置，可是這種描述可以有許多空間的其他性質，包括可以支持隨時間演化的粒子及場的描述。 [20]編注：費葉拉朋（Paul Feyerabend, 1889-1960），科學哲學家，主張全然無方法（anarchy）：科學家為求自己的理論或實驗被接受，經常無所不用其極。 (本序文作者，施莫林現為加拿大滑鐵盧市的圓周理論物理研究院（Perimeter Institute for Theoretical Physics）從事物理研究)

台灣大學物理系畢業，美國康乃爾大學物理博士。曾在普林斯頓高等研究院博士後研究二年，鑽研超新星的形成及中子星的構造，奠定現代中子星理論的基礎。之後在美國航空暨太空總署（NASA）馬里蘭州戈達德太空飛行中心（Goddard Space Flight Center）擔任太空科學家及天文物理學家。退休後，專事寫作翻譯，著有《新封神榜——紂王與妲己》（九歌）、《吳大猷──中國物理學之父》（智庫），譯作有《預約新宇宙》（智庫）、《億萬又億萬》（商周）、《抓時間的人》（雙月書屋）、《數學與頭腦相遇的地方》、《物理學家的靈感抽屜》、《物理與頭腦相遇的地方》、《光錐．蛀孔．宇宙弦》、《宇宙的六個神奇數字》、《量子重力》（後六本皆為天下文化出版）。