小學數學是一生中最重要的數學課

圖：unsplash   文：李國偉教授 專文導讀

小學數學為什麼重要？因為它最有用。「用」的意義有多種層次，暫且不討論數學可用來訓練邏輯推理及解決問題的能力，只檢視一下職場上是如何有用。

2016年美國東北大學社會學教授韓德爾發表論文〈人們上班時做什麼？〉。1調查顯示幾乎所有人在工作中都需要用一些基本數學；但是除了計數與四則運算以外，其他數學題材的使用率便會降低。約有三分之二的人需用分數、小數、百分比，有22%的人會用層次稍高一些的數學，例如代數。按照韓德爾的分類，歸入低階白領職業的人，使用超過小學程度數學的比率甚至低於10%。雖然在台灣好像沒有執行過類似的職場調查，推測狀況應該近似。因此從工作上是否需要的角度來衡量，對多數人而言小學數學最為重要。

成績雖好，興趣低
小學數學既然重要，台灣學生學習的狀況又如何呢？「國際數學與科學教育成就趨勢調查」（Trends in International Mathematics and Science Study，簡稱TIMSS）每四年舉辦一次，對象為四年級與八年級（國中二年級）學生，目的在瞭解數學與科學領域學習成就的發展趨勢，以及文化背景及教育制度的相關性。目前有59國（中國未在內）參與這項國際研究，台灣歷屆數學成績排名如下表：

成績穩定名列前茅，看來應該得到喝采。然而TIMSS還調查學生喜不喜歡數學、學生對於學習數學的自信、以及學生認為數學有沒有用，這些涉及學習態度的項目。下表列出2015年台灣學生回應負面選項的百分比：

台灣小四學生在不喜歡數學與學習沒有自信方面，都是國際平均的兩倍。雖然學習成就不錯，但是學習心態不健康，難怪到八年級認為數學無用的人數，超過國際平均的三倍。歷屆評量中顯現成績與態度的反差，似乎成為台灣數學教育的常態，如此常態其實是非常令人憂心的病態！

家長的心態很重要
因為小學數學教育不像國高中那樣受到升學的嚴重影響，所以四年級學童負面態度的原因，必須從學習環境去瞭解。修訂十二年國教數學課綱時，負責國小階段的翁秉仁指出：「在台灣，一般家長雖然怕數學，卻很喜歡『干預』小學老師的教學。家長多半覺得自己會小學數學，因此可以『盡一份心』。但是他們干預的方式很簡單，看到孩子不會做習題，就指導學生怎麼算；厲害一點的，更直接把國中方法搬下來，卻不做任何解釋。問題是，除了數學老師之外的成人，多半覺得數學就是公式和計算，不需要解釋（『反正你這樣算就對了！』）。還會因此據理力爭，為小孩向老師爭取分數，造成許多教學困擾。」

除了家長的干預外，不少學生還在補習班接受不斷套公式計算的折磨，後果是抵消了老師正常教學的成效。這種幫倒忙的做法，除了歸咎於把公式背誦等同數學學習，更基本的原因是對於兒童智力發展的欠缺理解。特別是「家長多半覺得自己會小學數學」，而輕忽了其中精微細緻的概念層次。本書作者是聲望卓著的以色列理工學院教授，在離散數學方面的成就國際知名。因為他有高深數學修養，以及研究創新經驗，才能針對小學數學發人所不能發的真知灼見。

他說：「我在教小學生時領悟出一個道理，就是小學數學一點也不單純，除了美之外還有深度。」（14頁）換句話說：「小學數學雖然不深奧，但包含智慧；雖然不複雜，卻有深意。」

【書籍資訊】

《小學算術教什麼，怎麼教》