科學自然

8.8億，你也有份！千萬分之一的機率，為何人人都覺得自己會是那個「1」？

文／古倫姆斯

2020/07/28

統計數據的不透明度，加上人們普遍不會精算，使得統計的趨勢太容易被粗心的人錯誤解讀。

圖片來源：unsplash

編按：

一張在手、希望無窮！樂透彩券的買氣，每每在連續槓龜幾期、累績獎金上衝幾億元後，引發大量民眾集資包牌，想一圓發財夢。根據台灣彩券官網數據統計顯示，頭獎中獎機率只有幾千萬分之一，儘管機會如此渺茫，卻還是有許多人潮搶著下注，這又是為什麼呢？

針對這個問題，以下是古倫姆斯在《反智》一書中，對此現象所做出的精闢解析。

賭徒謬誤

我們人類有一種本能，想要把我們遇到的所有事物的模式找出來，並加以量化，這是我們最好的生存技巧之一。我們對於理解周遭世界的渴望，以及永不滿足的好奇心，使得我們成為通往文明、重大發現、以及實際掌握周遭物質世界的動物。然而，在我們遇上日常生活裡的雜訊及混沌模式時，這項良好的本能卻失靈了。

在一個不確定的世界裡，機率與統計數據若使用得宜，將有如劈柴刀，可以把真實與虛妄分隔開來。機遇事件（chance event）可被理解為機率—對一切事物來說，機率都是具有基礎重要性的區塊，從都市規劃到量子力學，醫學研究到經濟學，皆是如此。然而即便統計學與機率的應用非常高尚，這些技術的起源卻可回溯到一個很世俗的動機：賭博。

人類喜愛機率遊戲已經有數千年歷史了，但是直到十七世紀，骰子的弱點仍公認是超過人力所能及，是神祕的天意，牢牢坐在上帝的大腿上。關於「能達到某種正確程度的結果預測」，似乎是不可能的事，甚至有點兒褻瀆神明的意思。

要不是法國作家默勒（Chevalier de Méré）在1664 年提出一個奇特的問題，引起十七世紀法國兩大金頭腦巴斯卡（Blaise Pascal）和費馬（Pierre De Fermat）的注意，這種情況可能還會繼續下去。

巴斯卡最後解開了默勒的問題，證明「單顆骰子擲四次，起碼得到一個6」的機率（51.77%），稍微高於「兩顆骰子擲二十四次，起碼得到一對6」的機率（49.14%）。

法國在革命前的酒吧文化中，許多聰明人把充沛精力，投入難以捉摸的賭徒聖杯：追求賭博利潤最大化。他們對擲骰子遊戲的研究，使得機率論從卑微的室內遊戲中浮現出來。

但是正如我們前面談過的，雖然我們很擅長在混沌中找出規律，但我們也經常對隨機決定的東西產生錯誤的感知。真正的隨機事件，對之前的結果是沒有「記憶」的，然而我們總是根據自己的心證來推論，以致往往做出錯誤的結論。

就拿樂透為例，如果公平性沒有問題，機器搖出來1、2、3、4、5、6 這個組合的機率，應該和其他種組合的機率是一樣的。但是我們直覺上就認為這個組合比較不可能出現，因此絕大部分人都不會挑選這組數字。

同樣的，如果一枚公平硬幣被拋了二十次，每次都正面朝上，我們就會預期在第二十一次拋擲時，「應該」會出現反面，即便機率還是五五波。這就叫做「賭徒謬誤」（gambler’sfallacy），讓許多人傾家蕩產。

不過，還好我們不是完全仰賴本能和直覺，它們雖然有用，但經常判斷錯誤。所幸，過去幾世紀以來，人類由於好奇心旺盛，已經開發出能分辨訊號與雜訊的工具。

在二十一世紀，統計和機率信息無所不在，傳達了一切事物的資訊—從市場到醫藥，從運動賽事結果到天氣模式。統計數據之所以如此有魅力，部分在於它們似乎是直覺的。

然而這種簡單的外表往往會誤導人，隱藏了能令我們大錯特錯的微妙之處。統計數據的不透明度，加上人們普遍不會精算，使得統計的趨勢太容易被粗心的人錯誤解讀。

更值得警惕的是，這種不透明度也會讓我們被陰謀家給操縱，去支持謬誤的言論。這一切又會回過頭來對我們造成集體的損害，以致對於統計的冷嘲熱諷，很容易引人同感。

譬如下面這句有名的妙語，所謂「不誠實的類型有三種：謊言，該死的謊言，以及統計數據」，可不是沒來由的。