「50歲的人生一眨眼就過了…」為什麼隨著年紀增長，愈覺得歲月不等人？

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人類以指數尺度感受時間

新陳代謝與例行公事這兩種想法，並無法解釋為什麼我們對時間的感知加速得如此規律。隨著年齡成長，對於某段固定時間的感受似乎會不斷減少，顯示時間似乎適用的是「指數尺度」（exponential scale）。測量的時候，如果數量的變化範圍極為巨大，就可能不使用傳統的線性尺度（linear scale），而採用指數尺度。

最著名的例子，就是計算聲波（以分貝為單位）或地震活動這些能量波的尺度。像是地震用的芮氏地震規模就是一種指數尺度，規模從10增加到11的時候，指的是震幅增加了10倍，而不是線性尺度的10%。

更能精確描述大地震的地震矩規模也使用指數尺度，一方面能夠表示一些極輕微的震動，像是在2018年6月，墨西哥足球隊在世界盃對上德國進球，墨西哥市足球迷瘋狂慶賀，就讓墨西哥市出現輕微震動；一方面也能表示另一種極端，像是1960年在智利瓦爾迪維亞（Valdivia）的地震。

這場地震矩規模9.6的地震，釋放的能量相當於超過二十五萬顆投向廣島的原子彈。如果我們判斷某段時間有多長的時候，是與自己已經過的人生長度來比較，結果形成指數模型也就很有道理。像我活到三十四歲，一年只占了我人生的不到3%，於是總覺得沒多久就又到了生日。

然而對於一個十歲的小孩來說，得再花上這輩子目前10%的時間，才能再等到下一次生日禮物，這需要簡直是聖人般的耐性。至於我四歲的兒子，要讓他等上目前人生四分之一的長度，才能再慶祝生日，這可實在太難熬了。

依據這種指數模型，一個人感受到兩次生日之間的長度會成比例增加，因此一個四歲孩子要再過下一次生日，就像是要一個四十歲的人等到五十歲再過生日一樣。如果從這種相對的觀點，就很能解釋為什麼只會覺得時間愈過愈快。

人類常常把人生每十年當作一個單位來談（好比說二字頭就是無憂無慮，三字頭就該認真打拚之類），似乎認定每個十年都有一樣的權重。但如果我們對時間的感受會以指數成長，就有可能讓人生的各個篇章雖然長短不一、但感受起來卻是相同。

如果用指數模型來看，人生的五歲到十歲、十歲到二十歲、二十歲到四十歲、甚至是四十歲到八十歲，有可能其實會感覺一樣長（或一樣短）。這裡並不是想讓人急著去寫什麼夢想清單，但如果根據這個模型，從四十歲到八十歲雖然有四十年（也就是一般中老年的大部分人生），但過起來的感覺有可能就像從五歲到十歲生日那五年一樣倏忽即逝。

這樣一來，對於年事已高的囚犯而言（像是從事金字塔型騙局而鋃鐺入獄的福克絲和查默絲），倒也算得上一點小小的安慰：這種例行公事般的監獄生活，又或者說是對時間感知的指數加速，應該會讓他們的刑期感覺起來迅速飛逝。

【書籍資訊】
《攸關貧富與生死的數學》

出版日期：2020.08.26