為什麼帥哥都是混球？

伯克森謬誤可以運用在醫療領域之外；事實上，即使在能精確量化特徵的國度之外，它也能運用。你也許會注意到，在你約會圈裡的男性，長得帥的經常不夠友善，而友善的又往往不夠帥。會是因為臉形對稱就性格粗暴嗎？或是說，因為對人友善而使長相醜陋呢？不能說絕無可能，不過並不必然如此。下面我畫出「男性的大方塊」：

Nice 友善
 mean 粗暴
ugly 醜男
Handsome 帥哥

我同時採納一項暫時性假設：所有男性均勻分布在這個方塊裡；特別是裡面有友善的帥哥、友善的醜男、粗暴的帥哥、粗暴的醜男，每類人都有且數量平均。

然而友善與帥氣會產生相同後果，就是能使這些人進入你會注意到的那群裡。講老實話，你從來也不想多瞧粗暴的醜男一眼。所以在「大方塊」裡有一個「可以接受男性的小三角形」：

Nice 友善
 mean 粗暴
ugly醜男
Handsome帥哥
acceptable可以接受
No way絕不接受

現在現象的來源就清楚了。在你的三角形裡面，帥哥涵蓋各種個性，從最友善的到最粗暴的都有。平均來看，他們的友善程度跟全體人口的平均友善程度並無二致，也就是坦白說，並非這麼友善。同樣的道理，最友善的男人長相也一般而已。你喜歡的醜男，雖然只占據三角形的一個小角落，倒是相當友善。他們非友善不可，否則你根本看不到他們。在你的約會圈裡，長相與個性的負相關是絕對的真實。但是如果你想教導男友以行為粗暴來改良面貌，你就成為伯克森謬誤的犧牲者了。

文學界的勢利眼也以同樣道理來運作。你知不知道暢銷小說經常很難看？那並不是因為社會大眾不能鑑賞好品質，而是因為有一個「小說大方塊」，你聽說過的小說都落入「可接受的小三角形」，它們是暢銷或是寫得好的小說。如果你迫使自己閱讀隨機選出的非暢銷小說（我曾經擔任過文學獎的評審，所以幹過這種事），你會發現它們跟暢銷書一樣，大部分都爛得很。

當然，「大方塊」還是過分簡單。你量度如何品評男友，或挑選每週閱讀清單，不會只有兩個維度，而應有許多維度。所以最好把「大方塊」描繪成「大超立方」，而且那還只包容了你個人的偏好而已！如果你嘗試瞭解全體人群的狀況，你就必須強迫自己承認，不同的人對吸引力的定義並不相同；他們對於各種條件占的比重會有出入，甚至會有互不相容的偏好。

從許多人那裡集結意見、偏好以及慾望，構成另一類困難的問題。這也就意指應該有更多數學派上用場的機會，那麼就請聽下回分解吧！

摘自：《數學教你不犯錯 〈下〉》

數位編輯整理：林彥傑
Photo:Scooter Lowrimore, CC licensed