探索黑洞的奧秘！2020諾貝爾物理學獎得主啟蒙霍金，一同發現時空的起點

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編按：2020年諾貝爾物理學獎由研究黑洞的潘若斯、根策爾及吉茲共享殊榮，其中潘若斯，利用廣義相對論，證明恆星能構成黑洞，同時他也是已逝物理學家霍金的啟蒙恩師，啟發霍金走入黑洞研究，兩人還共同發表過奇異點理論。

以下為《霍金大見解》中作者霍金對於與潘若斯發想出奇異點定理的過程分享：

潘若斯──霍金奇異點定理

1960年代初期，宇宙學領域的大哉問是：宇宙是否有起點？許多科學家很直覺的，就反對這個想法。他們認為如果宇宙有起點，那麼科學在這個起點上，就會崩潰瓦解了。如此一來，我們必須訴諸於宗教上的「上帝」或「造物主」，借祂神聖的手，來啟動宇宙的運行。

這很顯然是個相當根本的大難題，而這也正是我所需要的博士論文題目。潘若斯曾證明，一顆死亡的恆星，一旦它崩陷（collapse）到某個特定的半徑時，它就會成為一個時空的奇異點，也就是時間與空間的終點。

當然，我想，我們已知：當一顆質量巨大的冷星，因自身重力造成了崩陷，直到它變成一個密度無限大的奇異點──這整個崩陷過程，我們沒有任何辦法可以阻止。我理解到，相似的推理過程，也可以應用到宇宙的擴張上。在這個例子裡，我可以證明，過去有一些奇異點，它們就是時空的起點。

1970 年，大約在我女兒露西出生後幾天，我有個靈光一閃的瞬間。當時，我身體的惡化程度開始減緩，某晚，就在我準備就寢時，忽然理解到，我可以把「因果結構（casual structure）理論」，也就是我先前推導出的奇異點定理，應用在黑洞上。

如果廣義相對論是正確的，而且能量密度為正值，當有額外的物質或能量（輻射）被吸進黑洞時，那麼黑洞的事件視界（event horizon，也就是黑洞的邊界）的面積，便會持續增大。此外，當兩個黑洞因碰撞而合而為一時，新的黑洞的事件視界面積，將會大於原本兩個黑洞的事件視界面積之和。

這真是一段黃金歲月！我們當時解決了黑洞理論的許多主要問題，儘管當時，黑洞的觀測證據還沒有出現。事實上，我們在運用古典廣義相對論上的成功，讓我在1973 年與艾利斯（George Ellis, 1939-）共同出版《時空的大尺度結構》（The Large Scale Structure of Space-Time）這本書之後，竟然有點找不到事做的感覺。

此外，我與潘若斯一起證明出，廣義相對論在奇異點上失效的奇異點定理，因此，很明顯的下一步，就是要來結合廣義相對論（這個關於極大尺度的理論）與量子論（這個關於極小尺度的理論）。

具體一點來說，我想知道，早期的宇宙可否存在一些「太初（primordial）原子」，而它們的原子核是一個極小的太初黑洞？我的研究揭示出，在重力與熱力學之間，存在一種深刻而出乎預料的關係。

這個關係，解決了三十多年來，大家爭論不休卻無甚進展的悖論：由崩陷縮小中的黑洞所放射出來的輻射，如何能完整攜帶形成這個黑洞的資訊？我的發現是，資訊並沒有遺失，只不過，它不是以有用的方式傳遞出來而已。這個情形就像是，我們把百科全書燒了，但完整保留了燃燒後的灰燼。

為了尋求解答，我研究了量子場或粒子碰到黑洞之後的散射問題。我原本預期，應該是有部分的入射波會被吸收，其餘的則散射出來。然而讓我很驚訝的是，從黑洞發射出來的輻射，是來自於黑洞本身，而不是量子場或粒子入射後的散射結果。

最初，我以為是我計算錯了。不過，讓我能確信的理由是：這個輻射的量，恰好能以黑洞的熵來決定其視界面積的大小。熵是系統的亂度的一種衡量標準，而黑洞的熵可以簡化成底下這個簡單的方程式：

S = Akc³／4G ħ

這個方程式以黑洞的事件視界面積大小（A），以及自然界的三個基本常數：光速（c）、牛頓的萬有引力常數（G）與普朗克常數（ħ），還有波茲曼常數（k）來表示黑洞的熵（S）。這個來自於黑洞的熱輻射，現在已給命名為「霍金輻射」，我覺得自己很榮幸可以發現它。

【書籍資訊】
《霍金大見解》

出版日期：2019.02.25