靈光乍現

從亞歷山大及阿基米德兩人的「靈光乍現」談起

袁長瑞

提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決問題也許僅是一個數學上的技能而已，而提出新的問題、新的可能性，從新的角度去看舊問題，卻需要有創造性的想像。──愛因斯坦（Albert Einstein, 1879-1955）

靈光乍現這樣一位客人，他從不愛拜訪懶惰者！──柴可夫斯基（P. I. Tchaikovsky, 1840-1893）

「動腦解謎」（puzzle-solving）是一種愉快的智能活動，「靈光乍現」是一種莫大的心靈喜悅，而「適時提問」則是串聯兩者的無上心法。
以下兩個傳說中的案例，足以充分證實這種想法：

西元前333年的某個冬天，亞歷山大大帝（Alexander the Great, 356-323 B.C.）率軍隊進入地處亞洲的戈爾迪烏姆城（Gordium）時，聽到一個著名的預言：誰要能解開城中那個複雜的戈爾迪安結（Gordian knot），誰就會成為亞細亞王。

好大喜功的亞歷山大對這個預言非常感興趣，就請人帶他去看那個複雜的結，並試圖解開它。但嘗試了幾個月，卻都無法找到結的兩端。他茫無頭緒，一邊踱步一邊自問：「我要用什麼方法解開這個結呢？」

突然間，他「靈光乍現」的想到一個辦法，那就是「自己制定解開此結的規則」，於是就拔劍一揮，把結砍成兩半。 

據說阿基米德（Archimedes, 287-212 B.C.）在擔任希倫國王（King Hiero）的顧問時，碰到一個棘手問題：國王懷疑工匠在所製作的純金神祕花圈中摻雜白銀，藉以盜取等重的黃金，於是責成阿基米德想辦法證明此事。

阿基米德雖然清楚在花圈與金塊等重的情況下，除非毀壞花圈，否則唯有比較它們的體積，才能得知工匠是否作假。但這正是癥結所在，因為花圈的形狀繁複多變，真不知要從何比起？

就在絞盡腦汁、身心俱疲的情況下，阿基米德到了公共澡堂。當他移身進入澡盆時，裡面的水開始沿著盆邊慢慢溢出，直到他整個人坐定不動為止。他若有所思的嘆道：「真可惜啊，我的身體竟然把和它同體積的水擠到外面去了！」突然間，阿基米德宛如「天啟」（divine inspiration）般的「靈光乍現」，大喊：「Eureka！Eureka！」（「我找到了！」或「有辦法了！」）他發現：「浮力相當於身體所排除的水量，只要把花圈放入裝滿水的容器中，溢出來的水就等於花圈的體積。」 

你問得不同，就會想得不同！亞歷山大和阿基米德兩人的「靈光乍現」，固然肇因於事前的勤思苦想，但「適時提問」卻是關鍵的臨門一腳！

你問得不同，就會想得不同！你想得不同，就很容易會因為變換思路而鑿破混沌！這正是本書所欲傳達的「甚深微妙法」。

為了如實體現這個妙法，本書內容兼顧豐富性、趣味性及啟發性。就豐富性言，計有含「小試身手」在內共64則謎題，又依型態的不同分為「圖形」、「數字」及「推理」等三大類，各自鋪陳具代表性的題材。就趣味性言，每則謎題，皆有輕鬆幽默的情節，讓閱讀與解題妙趣橫生。就啟發性言，書中僅提供參考性的求解過程與答案，留下另闢蹊徑的可能；而「適時提問」與「靈光乍現」兩部分，更可以用來激發讀者的靈思妙想。

運用之妙，存乎一心
特別呼籲，不要把「符合邏輯」視為唯一技巧，更不要把「解題效率」當成首要考量。無所不用其極的「狂思亂想」、心平氣和的「細嚼慢嚥」，外加適時提問，有時反而更容易心領神會。而縱使什麼都沒有發生，至少，也會遠比那制式化的套用公式或「偷瞄」解答來得有趣與有意義多了。

千「則」萬「題」，皆是指月之手。或許，最後還是要祭出「運用之妙，存乎一心」這個既玄妙又實用的「咒語」吧！但願你在經歷過三類型謎題的「洗禮」後，可以知之甚深！